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最新推荐文章于 2025-03-22 16:22:17 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-22 16:22:17 发布 · 137 阅读

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本文介绍了一种解决洛谷P2617问题的算法，该问题为上一题目的增强版，增加了中间询问的修改操作。通过将修改操作转化为删除和增加操作，利用时间顺序整体二分法进行高效求解。代码实现使用C++，涉及数据结构如线段树和向量，以及预处理和主工作流程。

https://www.luogu.org/problem/P2617

https://blog.youkuaiyun.com/liufengwei1/article/details/102613031

上一题的增强版，就是在中间询问新增了修改的问题

我们只要把修改变成删除一个数字，再增加一个数字，然后还是按照时间顺序整体二分就行了。

#include<bits/stdc++.h>
#define maxl 300010
using namespace std;

int n,m,tot,cnt,anscnt;
int ans[maxl],a[maxl],b[maxl],num[maxl];
struct que
{
	int l,r,k,id;
}q[maxl],rq[maxl],lq[maxl];
char s[2];
vector <int> aa[maxl]; 

inline void prework()
{
	cnt=0;anscnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		q[++cnt]=que{i,a[i],0,0};
	}
	que d;int x,y;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s",s);
		if(s[0]=='Q')
		{
			scanf("%d%d%d",&d.l,&d.r,&d.k);
			d.id=++anscnt;q[++cnt]=d;
		}
		else
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			q[++cnt]={x,a[x],0,-1};
			a[x]=y; 
			q[++cnt]={x,a[x],0,0};
		}
	}
}

inline void add(int i,int x)
{
	while(i<=n)
	{
		b[i]+=x;
		i+=i&-i;
	}
}

inline int sum(int i)
{
	int ret=0;
	while(i)
	{
		ret+=b[i];
		i-=i&-i;
	}
	return ret;
}

inline void solv(int ql,int qr,int l,int r)
{
	if(ql>qr) return;
	if(l==r)
	{
		for(int i=ql;i<=qr;i++)
		if(q[i].id>0) 
			ans[q[i].id]=l;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	int lt=0,rt=0;
	for(int i=ql;i<=qr;i++)
	if(q[i].id==0)
	{
		if(q[i].r<=mid)
			add(q[i].l,1),lq[++lt]=q[i];
		else
			rq[++rt]=q[i];
	}
	else if(q[i].id<0)
	{
		if(q[i].r<=mid)
			add(q[i].l,-1),lq[++lt]=q[i];
		else
			rq[++rt]=q[i];
	}
	else
	{
		int d=sum(q[i].r)-sum(q[i].l-1);
		if(d>=q[i].k) 
			lq[++lt]=q[i];
		else
			rq[++rt]=q[i],rq[rt].k-=d;
	}
	for(int i=ql;i<=qr;i++)
	if(q[i].id==0)
	{
		if(q[i].r<=mid)
			add(q[i].l,-1);
	}
	else if(q[i].id<0)
	{
		if(q[i].r<=mid)
			add(q[i].l,1);
	}
	for(int i=1;i<=lt;i++)
		q[ql+i-1]=lq[i];
	for(int i=1;i<=rt;i++)
		q[ql+lt+i-1]=rq[i];
	solv(ql,ql+lt-1,l,mid);
	solv(ql+lt,qr,mid+1,r);
}

inline void mainwork()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		b[i]=0;
	solv(1,cnt,1,1e9);
}

inline void print()
{
	for(int i=1;i<=anscnt;i++)
		printf("%d\n",ans[i]);
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}