bzoj 3262: 陌上花开

本文介绍了一种解决三维偏序问题的方法,采用CDQ分治结合树状数组进行高效处理。首先按x坐标排序,再在分治过程中按y坐标归并排序,同时使用树状数组统计z坐标,实现左区间点对右区间点的贡献计算。

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https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3262

三维偏序问题,cdq分治和树套树都能解决,所以还是cdq分治比较爽

我们先按照x排序,然后cdq分治过程中,按照y的关键字归并排序,而且只有左半部分的z加入树状数组统计,右半部分归并时询问树状数组中小于等于它的z有多少个点,就可以加入当前点的答案里了。

也就是每次归并排序,都只计算左区间中的点对右区间的贡献。

#include<bits/stdc++.h>
#define maxl 200010
using namespace std;

int n,k,nn;
struct node
{
	int x,y,z;
	int cnt,id;
	friend bool operator < (const node &a,const node &b)
	{
		if(a.x==b.x)
		{
			if(a.y==b.y)
				return a.z<b.z;
			return a.y<b.y;
		}
		return a.x<b.x;	
	}
	friend bool operator == (const node &a,const node &b)
	{
		return a.x==b.x && a.y==b.y && a.z==b.z;
	}
}a[maxl],t[maxl];
int b[maxl],cnt[maxl],ans[maxl];

inline void prework()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
	sort(a+1,a+1+n);
	nn=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(a[i]==a[i-1])
		a[nn].cnt++;
	else
		a[++nn]=a[i],a[nn].cnt=1,a[nn].id=nn;
}

inline void add(int i,int x)
{
	while(i<=k)
	{
		b[i]+=x;
		i+=i&-i;
	}
}

inline int sum(int i)
{
	int ret=0;
	while(i)
	{
		ret+=b[i];
		i-=i&-i;
	}
	return ret;
}

inline void cdq(int l,int r)
{
	if(l==r)
		return;
	int mid=(l+r)>>1;
	cdq(l,mid);
	cdq(mid+1,r);
	int i=l,j=mid+1,k=l;
	while(i<=mid && j<=r)
	{
		if(a[i].y<=a[j].y)
		{
			add(a[i].z,a[i].cnt);
			t[k++]=a[i++];
		}
		else
		{
			ans[a[j].id]+=sum(a[j].z);
			t[k++]=a[j++];
		}
	}
	while(i<=mid)
	{
		add(a[i].z,a[i].cnt);
		t[k++]=a[i++];
	}
	while(j<=r)
	{
		ans[a[j].id]+=sum(a[j].z);
		t[k++]=a[j++];
	}
	for(int i=l;i<=mid;i++)
		add(a[i].z,-a[i].cnt);
	for(int i=l;i<=r;i++)
		a[i]=t[i];
}

inline void mainwork()
{
	cdq(1,nn);
	for(int i=1;i<=nn;i++)
	{
		ans[a[i].id]+=a[i].cnt-1;
		cnt[ans[a[i].id]]+=a[i].cnt;
	}
}

inline void print()
{
	for(int i=0;i<n;i++)
		printf("%d\n",cnt[i]);
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}

 

内容概要:本文详细介绍了如何使用STM32微控制器精确控制步进电机,涵盖了从原理到代码实现的全过程。首先,解释了步进电机的工作原理,包括定子、转子的构造及其通过脉冲信号控制转动的方式。接着,介绍了STM32的基本原理及其通过GPIO端口输出控制信号,配合驱动器芯片放大信号以驱动电机运转的方法。文中还详细描述了硬件搭建步骤,包括所需硬件的选择与连接方法。随后提供了基础控制代码示例,演示了如何通过定义控制引脚、编写延时函数和控制电机转动函数来实现步进电机的基本控制。最后,探讨了进阶优化技术,如定时器中断控制、S形或梯形加减速曲线、微步控制及DMA传输等,以提升电机运行的平稳性和精度。 适合人群:具有嵌入式系统基础知识,特别是对STM32和步进电机有一定了解的研发人员和技术爱好者。 使用场景及目标:①学习步进电机与STM32的工作原理及二者结合的具体实现方法;②掌握硬件连接技巧,确保各组件间正确通信;③理解并实践基础控制代码,实现步进电机的基本控制;④通过进阶优化技术的应用,提高电机控制性能,实现更精细和平稳的运动控制。 阅读建议:本文不仅提供了详细的理论讲解,还附带了完整的代码示例,建议读者在学习过程中动手实践,结合实际硬件进行调试,以便更好地理解和掌握步进电机的控制原理和技术细节。同时,对于进阶优化部分,可根据自身需求选择性学习,逐步提升对复杂控制系统的理解。
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