算法导论 16.1-1活动选择问题的动态规划算法答案

最新推荐文章于 2022-12-04 08:03:00 发布

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#算法导论答案

该博客介绍了如何使用动态规划解决活动选择问题。通过一个包含11个活动的示例，展示了动态规划算法的实现过程，计算了最大兼容活动子集的个数，并给出了详细的过程回溯。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//16.1-1 活动选择问题的动态规划算法

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 11

void dynamic_activity_selector(int *s,int *f,int c[N+1][N+1],int ret[N+1][N+1]);
void trace_route(int ret[N+1][N+1],int i,int j);

void dynamic_activity_selector(int *s,int *f,int c[N+1][N+1],int ret[N+1][N+1])
{
	int i,j,k;
	int temp;
	//当i>=j时，子问题的解为空，即c[i][j]=0
	for(j=1;j<=N;j++)
		for(i=j;i<=N;++i)
			c[i][j]=0;
	for(j=2;j<=N;++j)
		for(i=1;i<j;++i)
		{
			//寻找k，将问题分解为两个子问题,c[i][k],c[k][j]
			for(k=i+1;k<j;++k)
			{
				if(s[k]>=f[i]&&f[k]<=s[j])//判断活动k是否满足兼容性
				{
					temp=c[i][k]+c[k][j]+1;
			    	if(temp>c[i][j])
					{
			    		c[i][j]=temp;
			    		ret[i][j]=k;
					}
				}
			}
		}
}

void trace_route(int ret[N+1][N+1],int i,int j)
{
	if(i<j)
	{
		trace_route(ret,i,ret[i][j]);
		if(ret[i][j]!=0)
			printf("a%d ",ret[i][j]);
	}
}

void main()
{
    int s[N+1] = {-1,1,3,0,5,3,5,6,8,8,2,12};    
	int f[N+1] = {-1,4,5,