【题目】
Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.
For example, given the array [2,3,-2,4]
,
the contiguous subarray [2,3]
has the largest product = 6
.
动态规划
参考Maximum Subarray那一题,考虑以nums[i]结尾的乘积最大的子数组。
都是整数乘积,所以每乘一个数,绝对值一定变大。
与和最大的连续子数组不同的是要考虑符号,最大和遇到负数只可能最后的和,最大乘积中的负数如果能够抵消负号可以使乘积变大,所以考虑最大的绝对值。
dp[i].first表示以nums[i]为结尾的最大的正数积,dp[i].second表示以nums[i]为结尾的最小负数积。
如果没有最大正数积或者最小负数积,用0表示,最后的最大积应该是从dp[i].first中产生。
唯一的例外就是数组中只有一个负数的情况,特殊判断一下就可以。
class Solution {
public:
int maxProduct(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if (n == 1) return nums[0];
vector<pair<int, int>> dp(n);
dp[0] = nums[0] > 0 ? make_pair(nums[0], 0) : make_pair(0, nums[0]);
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (nums[i] > 0) {
dp[i].first = dp[i - 1].first > 0 ? dp[i - 1].first * nums[i] : nums[i];
dp[i].second = dp[i - 1].second * nums[i];
}
else {
dp[i].first = dp[i - 1].second * nums[i];
dp[i].second = dp[i - 1].first > 0 ? dp[i - 1].first * nums[i] : nums[i];
}
}
int m = dp[0].first;
for (int i = 0; i < n; i++)
if (dp[i].first > m) m = dp[i].first;
return m;
}
};