Fibonacci Again HDU-1021

最新推荐文章于 2024-07-21 10:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-21 10:00:00 发布 · 260 阅读

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本文探讨了一道编程题目，通过观察F(n)序列与3的倍数之间的规律，找到了一种高效判断F(n)是否为3的倍数的方法。作者最初尝试直接计算F(n)，但发现这种方法在n较大时会超出long long类型范围，最终通过寻找规律简化了解题过程。

原题：https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1021
本来是非常简单的，我原来的思路就是把从0到1 000 000F(n)计算出来然后存起来，然后在判断是否可以被3整除。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>

#define vint vector<int>
#define vstr vector<string>
#define vll vector<long long>
#define ll long long
#define pf printf
#define sf scanf
#define pft	printf("\t")
#define pfn printf("\n")
#define pfk printf(" ")
#define N 1000000007
#define PI 3.1415926

using namespace std;

int a[1000100];

int main() {
	int n;
	a[0] = 7;
	a[1] = 11;
	for( int i=2; i<1000100; i++ ) {
		a[i] = a[i-1]+a[i-2];
	}
	while( cin >> n ) {
//		cout << a[n];
//		pfn;
		if( a[n]%3==0 ) {
			cout << "yes";
			pfn;
		}else {
			cout << "no";
			pfn;
		}
	}
	return 0;
}

最后提交结果是WA，我很纳闷，就问了同学，大佬告诉我n接近1 000 000时long long 都爆了(实际上F(90)应该就会爆)，所以这种解法肯定不行。
之后我就找了题解，这道题最简单的就是找规律了；

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
F(n)	7	11	18	29	47	76	123	199	322	521	843	1364	2207	3571	5778
结果	no	no	yes	no	no	no	yes	no	no	no	yes	no	no	no	yes

可以看出n = 2 + 4*k（k是非负整数）时，F(n)%3==0即“yes”
所以AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>

#define vint vector<int>
#define vstr vector<string>
#define vll vector<long long>
#define ll long long
#define pf printf
#define sf scanf
#define pft	printf("\t")
#define pfn printf("\n")
#define pfk printf(" ")
#define N 1000000007
#define PI 3.1415926

using namespace std;

int main() {
	int n;
	while( cin >> n ) {
		if( (n-2)%4==0 ) {
			cout << "yes";
		}else {
			cout << "no";
		}
		pfn;
	}
	return 0;
}