HDU 1233 还是畅通工程

最新推荐文章于 2020-02-10 23:38:28 发布

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本文介绍了一种解决最小生成树问题的经典算法，并提供了一个具体的编程实现案例。通过对给定村庄间距离的数据集进行分析，利用Prim算法求解了连接所有村庄且路径总长度最短的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

Sample Output

3
5

解题思路：简单的最小生成树，直接套用模板

具体代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 105
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Min(a,b) a>b?b:a
int N,i,j;
int cost[MAX][MAX];
int used[MAX];
int mincost[MAX];
int Prim(int v)
{
	memset(used,-1,sizeof(used));
	memset(mincost,INF,sizeof(mincost));
	mincost[1]=0;
	int sumcost=0;
	while(1)
	{
		int u=-1;
		for(i=1;i<=N;i++)//找出最小的权值
			if(used[i]==-1 && (u==-1 || mincost[i]<mincost[u]))
				u=i;
		if(u==-1)
			break;
		used[u]=1;
		sumcost+=mincost[u];//总的权值和 
		for(j=1;j<=N;j++)
			if(used[j]==0 && map[u][j]!=INF)
				//mincost中存放生成树中最小权值的边的权值 
				mincost[j]=Min(mincost[j],cost[u][j]); 
	}
	return sumcost;
}
int main()
{
	while(scanf("%d",&N) && N!=0)
	{
		int v1,v2,w;
		memset(cost,INF,sizeof(cost));
		for(i=1;i<=(N*(N-1)/2);i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&v1,&v2,&w);
			cost[v1][v2]=cost[v2][v1]=w;
		}
		printf("%d\n",Prim(1));
	}
	return 0;
}