HDU 1875 畅通工程再续

最新推荐文章于 2021-07-27 08:46:09 发布

楠先生

最新推荐文章于 2021-07-27 08:46:09 发布

阅读量273

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：最小生成树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liu940204/article/details/51039423

最小生成树专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用Prim算法解决百岛湖岛屿间建设桥梁问题的方法。通过计算各岛屿间的距离，并判断是否满足建桥条件，进而求得最小生成树以实现最低成本的全畅通方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

畅通工程再续

Problem Description

相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

Input

输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。

Output

每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.

Sample Input

Sample Output

1414.2
oh!

解题思路：套用模板，只不过注意依据各个村庄的坐标，将之转换成图的技巧。

具体代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define Min(a,b) a>b?b:a
#define INF 0x3f3f3f3f
double map[105][105];
double dist[105];
int used[105];
int N;
struct Node
{
    double x,y;
}s[105];
double Prim()//Prim求最小生成树模板 
{
    int i,j;
    memset(used,0,sizeof(used));
    for(i=0;i<=N;i++)
        dist[i]=INF;
    dist[1]=0;
    double sum=0;
    while(1)
    {
        int u=-1;
        for(i=1;i<=N;i++)
            if(used[i]==0 && (u==-1 || dist[i]<dist[u]))
                u=i;
        if(u==-1)
            break;
        used[u]=1;
        sum+=dist[u];
        for(j=1;j<=N;j++)
            if(map[u][j]!=INF && used[j]==0)
                dist[j]=Min(dist[j],map[u][j]);
    }
    return sum;
}
int f()
{
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        k=0;
        for(j=1;j<=N;j++)
        {
            if(map[i][j]==INF)
                k++;
            if(k==N)//如果K==N，则说明此图不连通 
                return 0;
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int T,i,j;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&N);
        for(i=1;i<=N;i++)
            scanf("%lf%lf",&s[i].x,&s[i].y);
        for(i=0;i<=N;i++)
            for(j=0;j<=N;j++)
                map[i][j]=INF;
        double veg;
        //根据每个村庄的坐标将此关系转换成图，即每个村庄到其他所有村庄 
        for(i=1;i<=N;i++)
            for(j=1;j<=N;j++)
            {
                veg=pow(fabs(s[i].x-s[j].x),2)+pow(fabs(s[i].y-s[j].y),2);
                if(sqrt(veg)>=10.0 && sqrt(veg)<=1000.0)//两个村庄是否连通的条件 
                    map[i][j]=map[j][i]=sqrt(veg);
            }
        if(f()!=0)
            printf("%.1lf\n",100*Prim());
        else
            printf("oh!\n");
    }
    return 0;
}