HDU 1233 还是畅通工程（讲解：最小生成树kruskal）

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本文详细介绍了Kruskal算法在解决最小生成树问题中的应用。通过实例演示了如何使用Kruskal算法找到加权图的最小生成树，包括初始化、排序、合并等步骤。提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU 1233 还是畅通工程（最小生成树kruskal）
Kruskal算法
此算法可以称为“加边法”，初始最小生成树边数为0，每迭代一次就选择一条满足条件的最小代价边，加入到最小生成树的边集合里。

把图中的所有边按代价从小到大排序；
把图中的n个顶点看成独立的n棵树组成的森林；
按权值从小到大选择边，所选的边连接的两个顶点ui,vi,应属于两颗不同的树，则成为最小生成树的一条边，并将这两颗树合并作为一颗树。
重复(3),直到所有顶点都在一颗树内或者有n-1条边为止。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int pre[105];

struct node
{
    int x,y,val;
} a[10005];

void init(int x)
{
    for(int i=1; i<=x; i++)
    {
        pre[i]=i;
    }
}

int fa(int x)
{
    if(pre[x]==x)
    {
        return x;
    }
    else
    {
        pre[x]=fa(pre[x]);
        return pre[x];
    }
}

void join(int x,int y)
{
    int t1=fa(x);
    int t2=fa(y);
    if(t1!=t2)
    {
        pre[t1]=t2;
    }
}

bool cmp(node c,node b)
{
    return c.val<b.val;
}
int main()
{
    int k,n,m;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)
            break;
        init(n);
        m=n*(n-1)/2;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].val);
        }
        sort(a,a+m,cmp);//按权值进行排序
        int sum=0;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            if(fa(a[i].x)!=fa(a[i].y))//不成环就加进去
            {
                sum+=a[i].val;
                join(a[i].x,a[i].y);
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}