本文是ceres求解器的学习笔记，详细介绍了鲍威尔方程的问题背景、分析和代码实现。通过实例解析了如何处理具有不同代价函数和参数块的最小二乘问题，包括四个误差项f1, f2, f3, f4的定义和处理方法。"
105605120,9354844,CSS3实现10种动态图标,"['CSS3', 'HTML5', '前端开发']
0. 前言
本文是根据ceres官方教程内容ceres-solver官方教程链接，再结合自己理解的一个ceres快速学习笔记。
在博文ceres快速教材及学习笔记（一）hello,world!中，我们学习了
- 最小二乘问题数学模型；
- 弄清楚了各个参数的意义；
- 利用学习的最小二乘问题数学模型和ceres解决了一个最简单的最小二乘问题；
在博文ceres快速教材及学习笔记（二）曲线拟合，稍复杂的例子，中，我们学会了怎样使用多个参数块，如何添加多个误差项。接下来在此基础上我们来求解更加复杂的问题，以处理如何使不同的误差项有不同代价函数以及参数块的情况。
1.鲍威尔方程
1.1. 问题
E q ( 1 ) : min x 1 2 ∑ ∥ F ( x ) ∥ 2 F ( x ) = [ f 1 ( x ) , f 2 ( x ) , f 3 ( x ) , f 4 ( x ) ] f 1 ( x ) = x 1 + 10 x 2 f 2 ( x ) = 5 ( x 3 − x 4 ) f 3 ( x ) = ( x 2 − 2 x 3 ) 2 f 4 ( x ) = 10 ( x 1 − x 4 ) 2 Eq(1) : \quad \min_{x} \frac{1}{2}\sum \|F(x)\|^2\\ F(x) = \left[f_1(x),\ f_2(x),\ f_3(x),\ f_4(x) \right]\\ f_1(x) = x_1 + 10x_2\\ f_2(x) = \sqrt{5} (x_3 - x_4)\\ f_3(x) = (x_2 - 2x_3)^2\\ f_4(x) = \sqrt{10} (x_1 - x_4)^2\\ Eq(1):xmin21∑∥F(x)∥2F(x)=[f1(x), f2(x), f3(x), f4(x)]f1
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