本文详细介绍了感知机模型，包括其定义、线性可分性定义以及感知机学习策略的损失函数。重点讲解了感知机学习算法的原始形式和对偶形式，并通过R语言实现来演示其工作原理。实验证明，感知机能够成功地对给定数据进行分类。
感知机
1. 感知机模型
定义：假设输入空间（特征空间）是χ⊆Rn\chi\subseteq R^nχ⊆Rn，输出空间是Y={
+1,−1}Y=\{+1,-1\}Y={
+1,−1}。输入x∈χx\in \chix∈χ表示实例的特征向量，对应于输入空间的点；输出y∈Yy\in Yy∈Y表示实例的类别。由输入空间到输出空间的如下函数
f(x)=sign(w⋅x+b)f(x)=sign(w\cdot x+b)f(x)=sign(w⋅x+b)
称为感知机。其中，www和bbb为感知机模型参数，w∈Rnw\in R^nw∈Rn叫做权值，b∈Rb\in Rb∈R叫做偏置，w⋅xw\cdot xw⋅x表示www和xxx的内积。signsignsign为符号函数。
2. 感知机学习策略
2.1数据集的线性可分性定义：
给定一个数据集
T={
(x1,y1),(x2,y2),⋯ ,(xn,yn)},T = \{(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_n,y_n)\},T={
(x1,y1),(x2,y2),⋯,(xn,yn)},
其中，xi∈χ=Rn,yi∈Y={
+1,−1},i=1,2,⋯ ,N,x_i\in\chi=R^n,y_i\in Y=\{+1,-1\},i=1,2,\cdots,N,xi∈χ=Rn,yi∈Y={
+1,−1},i=1,2,
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