朴素贝叶斯法及其R实现

最新推荐文章于 2025-06-17 12:01:24 发布

littlely_ll

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分类专栏：机器学习文章标签：朴素贝叶斯法 R语言极大似然估计贝叶斯估计

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/littlely_ll/article/details/53738124

本文详细介绍了朴素贝叶斯分类法的基本原理，包括后验概率最大化的概念，以及极大似然估计和贝叶斯估计的参数估计方法。接着探讨了朴素贝叶斯算法的优缺点，并通过R语言展示了如何实现朴素贝叶斯分类器，包括使用naiveBayes()函数进行训练和预测。

1. 朴素贝叶斯基本方法

1.1 贝叶斯分类法基本公式：

P (Y = c k | X = x) = P ( Y = c k ) Π j P ( X ( j ) = x ( j ) | Y = c k ) \sum k ( P ( Y = c k ) Π j P ( X j = x j | Y = c k ) ), k = 1, 2, \dots, K

$P(Y=c_k|X=x)=\frac{P(Y=c_k)\Pi_jP(X^{(j)}=x^{(j)}|Y=c_k)}{\sum_k(P(Y=c_k)\Pi_jP(X^{j}=x^{j}|Y=c_k))},\\k=1,2,\cdots,K$
朴素贝叶斯分类器可以表示为

y = f (x) = a r g m a x c k P ( Y = c k ) Π j P ( X ( j ) = x ( j ) | Y = c k ) \sum k ( P ( Y = c k ) Π j P ( X j = x j | Y = c k ) )

$y=f(x)=arg \quad max_{c_k}\frac{P(Y=c_k)\Pi_jP(X^{(j)}=x^{(j)}|Y=c_k)}{\sum_k(P(Y=c_k)\Pi_jP(X^{j}=x^{j}|Y=c_k))}$
上式中，分母对所有的

ck $c_k$ 都相同，所以

y = a r g m a x c k P (Y = c k)

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