感知机——R实现

最新推荐文章于 2024-12-06 22:45:04 发布

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#R语言 #感知机 #机器学习 #分类

本文介绍了使用感知机学习算法的原始形式求解线性模型的过程。通过一个训练数据集，详细展示了迭代更新权重w和偏置b的方法，最终得出分离超平面。R代码实现了这一过程，指出了解的非唯一性与初始值和选取的误分类点有关。

感知机理论见博文：统计学习方法笔记（二）感知机学习

对于训练数据集，其中正例点是x1=(3,3)T,x2=(4,3)T，负例点为x3=(1,1)T，用感知机学习算法的原始形式求感知机模型f(x)=w·x+b。这里w=(w⁽¹⁾,w⁽²⁾)^T，x=(x⁽¹⁾,x⁽²⁾)^T

解：构建最优化问题：

按照算法求解w， b。η=1

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数据挖掘-感知机模型的R实现

qq_46118322的博客

06-21

429

一、代码实现（R语言） 1.原始形式 #原始形式 myfun1

感知机及其R实现

littlely_ll的博客

12-15

5573

感知机1. 感知机模型定义：假设输入空间（特征空间）是χ⊆Rn\chi\subseteq R^n，输出空间是Y={+1,−1}Y=\{+1,-1\}。输入x∈χx\in \chi表示实例的特征向量，对应于输入空间的点；输出y∈Yy\in Y表示实例的类别。由输入空间到输出空间的如下函数 f(x)=sign(w⋅x+b)f(x)=sign(w\cdot x+b) 称为感知机。其中，ww和bb为感知

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R语言：感知机模型（一）

FightingBob的博客

08-01

2132

Hello，大家好！最近事情太多，导致这次停更时间有点长了，但是经过了这半年的学习，也学了不少东西，思考后决定，先把李航的《统计学习》这本书上的算法一一代码实现一下，来检测一下是否真的学会了，所以先分享给大家的是第二章：感知机模型！因为网上python的实现比较多，以及我最近用R比较多，所以本文的代码实现用R来写，python后续再找时间补上！目录算法：线性可分支持向量机学习算法R语言代码：效果展示资源获取算法：线性可分支持向量机学习算法李航《统计学习方法》（第2版）P39——算法2.1 输

R语言感知机初步了解（一）

ymengm的博客

11-13

736

今天刚学感知机，先拿李航老师的《统计学习方法》中的例2.1练练手。我这里使用的是R语言首先判断点是否能被正确分类，若不能则更新 w和b ,直到所有的点都能被正确分类。 1、取初值w=0,b=0； 2、若，则更新 3、返回步骤2，看看是否满足，若不满足则一直训练到最后一个点都被正确分类。代码演示此处所以我偷懒一下 x = cbind(c(3,3),c(4,3),c(1,1)) y = matrix(c(1,1,-1)) w...

R语言入门——不掉包实现FNN（单层感知机）

统计学小王子的博客

09-17

1003

目录0引言1、数据的构造2、感知机函数的构造3、函数调用4、结果可视化4.1收敛误差4.2参数收敛过程总结 0引言 感知机是个硬分类模型，是1962年Rosenblatt提出的。在深度学习占有很高的历史地位。他是一个二分类模型，激活函数是一个sign函数。本文使用R语言编写简单的感知器分类。并展示他的收敛过程以及误差收敛速度。 1、数据的构造 感知机对数据的要求很严格，需要数据本身是线性可分的，因此我们构造的数据需要具有很好线性可分的性质。构造代码如下： # 双分类数据的构造 n <- 100 #

机器学习——感知机模型

mailangduoduo的博客

12-06

1546

在学习神经网络模型时，最先接触的大概率是感知机模型，本篇博客主要介绍了感知机模型以及其应用的二分类模型，使用的数据集是我们常见的鸢尾花数据集。神经网络：由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互联的网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所做出的交互反应感知机：由两层神经元组成输入层（用于接收外界信号）和输出层（做出判断）从 iris 数据集中取出[sepal length，sepal width]两个属性作为样本特征，取前两类样本训练感知机网络进行二分类实验。

【感知机】—— 感知机算法原理及Python实现

seven的博客

02-27

1836

文章目录感知机（Perceptron）感知机的原始形式感知机的对偶形式Perceptron算法实现scikit-learn实现Perceptron 感知机（Perceptron）二分类模型、线性分类模型、判别模型输入：为实例的特征向量输出：实例的类别，取+1和-1 感知机的原始形式模型：寻找能够将训练数据进行线性划分的分离超平面 感知机模型： f(x)=sign(w∗x...

机器学习笔记12——感知机模型原理以及python实现案例

weixin_45666566的博客

07-13

1718

感知机1、概述2、感知机模型2.1 定义2.2 损失函数3、感知机算法3.1 原始形式3.2 对偶形式4、感知机与其他算法 1、概述 感知机是由美国学者FrankRosenblatt 在1957 年提出来的，被看作为神经网络（深度学习）的起源的算法，同时也是支持向量机的基础。严格讲，应该称为“人工神经元”或“朴素感知机”，但是因为很多基本的处理都是共通的，所以这里就简单地称为“感知机”。 感知机是二分类的线性模型，其输入是实例的特征向量，输出的是事例的类别，分别是+1和-1，属于判别模型。 感知机要求数据

基于感知机的人名-性别预测系统 —— Python实现

NumLock桌

12-30

1557

文章目录一. 感知机基础知识：1. 模型结构：2. 训练数据：3. 损失函数：4. 学习算法：二. 项目实践1. 特征函数：2. 核心代码介绍：3. 模型评价：4. 完整代码：一. 感知机基础知识： #mermaid-svg-EqutpfAOBqqJUbOW .label{font-family:'trebuchet ms', verdana, arial;font-family:var(--mermaid-font-family);fill:#333;color:#333}#mermaid-svg-Eq

机器学习之感知机学习笔记第一篇：求输入空间R中任意一点X0到超平面S的距离

xinzaichenmo的博客

04-13

3022

我的学习资料是“统计学习方法”，作者是李航老师，这本书很著名，百度有很多关于它的PDF。作为学习笔记，就说明我还是属于学习中，所以，这个分类中我暂时不打算讨论详细的算法，这个分类会讲到我在学习遇到的问题和我自己解决这些问题的思路。今天这个问题（见题目）是在学习李航老师2.2.2节·感知机学习策略中遇到的，上网百度一下没有找到答案，后来去图书馆去借有关几何的书来看，也没有找到有关的内容，吃完

Rosenblatt感知机R语言实现

04-12

Rosenblatt感知机R语言实现

感知机理论+r实现统计学习方法笔记

weixin_45178611的博客

08-24

567

感知机模型介绍的话： 感知机 (perceptron) 类分类的线性分类模型，其输入为实例的特征向量，输出为实例的类别，取 +1 和一值。感知机对应于输入空间(特征空间)中将实例划分为正负两类的分离超平面，属于判别模型。假设输入空间对应全体实数空间，输出空间对应-1，+1. 由输入空间到输出空间的如下函数: 称为感知机。w和b为参数。w是全值向量，b叫做偏值。w·x是内积 感知机模型的假设空间是定义在特征空间中的所有线性分类模型。 ...

记一下机器学习笔记 Rosenblatt感知机

qq_32611933的博客

05-31

3301

一入ML深似海啊… 这里主要是《神经网络与机器学习》（Neural Networks and Learning Machines，以下简称《神机》）的笔记，以及一些周志华的《机器学习》的内容，可能夹杂有自己的吐槽，以及自己用R语言随便撸的实现。话说这个《神经网络与机器学习》还真是奇书，不知是作者风格还是翻译问题，一眼望去看不到几句人话（也许是水利狗看不懂），感觉我就是纯买来自虐的。作为开始

统计学习方法——感知机（perceptron）

scorpion_zs的专栏

10-12

1364

感知机是用于解决二类分类的线性分类模型，旨在求出将训练数据进行线性划分的分离超平面（对于线性不可分的训练集是无法进行学习和分类的）。感知机是支持向量机以及神经网络的基础。文章主要从感知机模型、感知机的学习策略以及感知机的学习算法三个方面介绍。1 感知机模型感知机的模型：其中，x是输入向量，w是权值向量，两者都是n维的，b是实数偏置bias，sign是符号函数，w·x是向量内积。学习感知机模型

（数据科学学习手札34）多层感知机原理详解&Python与R实现

weixin_30735745的博客

05-07

1989

一、简介　　机器学习分为很多个领域，其中的连接主义指的就是以神经元（neuron）为基本结构的各式各样的神经网络，规范的定义是：由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界的刺激作出的交互反应。而我们在机器学习中广泛提及的神经网络学习就是机器学习与神经网络的交叉部分，本篇就将介绍基本的神经元模型、感知机模型的知识以及更进一步的多层感知机的具体应用（注意...

用R实现一个简单的感知机

import_torch_as_tf

07-16

1842

1. 感知机模型定义：假设输入空间（特征空间）是χ⊆Rn，输出空间是Y={+1,−1}。输入x∈X 表示实例的特征向量，对应于输入空间的点；输出y∈Y 表示实例的类别。由输入空间到输出空间的如下函数 f(x)=sign(w⋅x+b) 称为感知机。其中，w和b为感知机模型参数，w∈Rn叫做权值，b∈R 叫做偏置，w⋅x表示w和x的内积。sign为符号函数。

笔记+R︱信用风险建模中神经网络激活函数与感知器简述

素质云笔记

06-21

4568

本笔记源于CDA-DSC课程，由常国珍老师主讲。该训练营第一期为风控主题，培训内容十分紧凑，非常好，推荐：CDA数据科学家训练营 —————————————————————————————————————————— 一、信用风险建模中神经网络的应用申请评分可以将神经网络+逻辑回归联合使用。《公平信用报告法》制约，强调评分卡的可解释性。所以

R语言：感知机模型（二）

FightingBob的博客

08-06

1095

Hello，大家好！今天给大家分享的是感知机模型的对偶形式，这篇发完后第二章感知机就结束了，后续会直接跳到第七章支持向量机；另外理论推导和证明大家直接看书（文末可获得电子书），就不再抄一遍了，只写算法思路和代码实现。算法：感知机学习算法的对偶形式李航《统计学习方法》（第2版）P44——算法2.2 输入：线性可分的数据集T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)}T=\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),\dots,(x_N,y_N)\}T={(x1,y1),(x2,y2)

创建感知机的MATLAB函数

最新发布

04-19

### 如何在MATLAB中实现感知机算法 感知机是一种简单的线性分类模型，在MATLAB中可以通过编写自定义函数来实现其核心功能。以下是详细的说明以及代码示例。 #### 感知机的核心概念 感知机的主要目标是找到一个超平面，用于区分两类数据点。它通过不断调整权重向量 \( \mathbf{w} \) 和偏置项 \( b \)，使得误分类样本的数量逐渐减少直至收敛[^2]。感知机的学习过程通常包括以下几个部分： - **初始化**：设置初始权重和学习率。 - **计算输出**：根据当前权重计算网络的实际输出。 - **更新规则**：当存在误分类时，按照特定的梯度下降规则更新权重。 --- #### MATLAB中的感知机实现下面是一个完整的MATLAB代码示例，展示了如何实现单层感知机并完成二分类任务： ```matlab function perceptron_example() close all; clc; %% 参数初始化 learn_rate = 0.2; % 学习率 max_iter = 20; % 最大迭代次数 w = [0, 0, 0]; % 初始权值向量 [bias, weight_x1, weight_x2] %% 数据准备 P = [-0.5 -0.5 0.3 0.0; ... % 输入特征矩阵 X1, X2 -0.5 0.5 -0.5 1.0]; T = [1, 1, 0, 0]; % 对应的目标标签 Y % 添加偏置项列（始终为1） P = [ones(1, size(P, 2)); P]; %% 迭代训练 iter_count = 0; while true v = w * P; % 网络输出 (未经过激活函数) y = hardlim(v); % 使用硬限幅函数得到最终输出 e = T - y; % 计算误差 mae = mean(abs(e)); % 平均绝对误差 if mae < 0.001 || iter_count >= max_iter fprintf('Training completed after %d iterations.\n', iter_count); break; end % 更新权重 w = w + learn_rate * e * P'; iter_count = iter_count + 1; end %% 结果可视化 figure; draw_Func(P, T); % 绘制决策边界 x_range = linspace(-1.5, 1.5, 100); y_boundary = -(w(2) / w(3)) * x_range - (w(1) / w(3)); plot(x_range, y_boundary, 'k-', 'LineWidth', 2); title('Perceptron Decision Boundary'); xlabel('X1'); ylabel('X2'); legend('Class 1', 'Class 0', 'Decision Boundary'); end %% 辅助函数：绘制散点图 function draw_Func(sample, label) idx_pos = find(label == 1); idx_neg = find(label ~= 1); scatter(sample(2, idx_pos), sample(3, idx_pos), [], 'b', 'filled'); hold on; scatter(sample(2, idx_neg), sample(3, idx_neg), [], 'r', 'filled'); xlim([-1.5, 1.5]); ylim([-1.5, 1.5]); grid on; end ``` --- #### 关键点解析 1. **输入数据扩展** 在原始二维输入基础上增加了一列表示偏置项的一列常数 `1`，从而简化了后续的矩阵运算[^2]。 2. **激活函数的选择** 此处采用了阶跃函数 (`hardlim`) 作为激活函数，这是感知机的经典配置之一[^3]。 3. **权重更新机制** 当前版本实现了最基础的形式化更新规则，即每次仅针对错误分类样例进行修正操作。 4. **终止条件设定** 循环结束的标准有两个选项——要么达到预设的最大循环轮次限制，或者直到所有样本都被正确划分为止[^2]。 --- #### 扩展思考如果需要进一步提升该程序的功能，则可以从以下方面入手改进： - 支持更多类型的激活函数； - 增强鲁棒性和异常检测能力； - 提供图形界面交互支持以便于调试观察整个训练流程变化情况等特性增强用户体验效果[^3]。