题目1390：矩形覆盖

littledou2015

于 2015-05-28 14:49:57 发布

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分类专栏：剑指Offer 文章标签：数组

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本文探讨了如何使用2*1的小矩形覆盖一个2*n的大矩形，并通过斐波那契数列提供了解决方案。对于每一对输入n（1<=n<=70且n为偶数），本文计算并输出了所有可能的覆盖方式数量。

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题目描述：

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入包括一个整数n(1<=n<=70)，其中n为偶数。

输出：

对应每个测试案例，

输出用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有的方法数。

样例输入：

样例输出：

分析：斐波那契数列的应用

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 71;
long long int fabo[N];
void initFabo()
{
	fabo[0] = 1;
	fabo[1] = 1;
	for (int i = 2; i < N; ++i)
		fabo[i] = fabo[i - 1] + fabo[i - 2];
}
int main(void)
{
	int n;
	initFabo();
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		printf("%lld\n", fabo[n]);
	}
	return 0;
}