概率统计面试题

该博客讨论了在(0,1)区间内抽取随机数,直到它们的和超过1所需的平均数量。通过概率分析,得出当取n个随机数时,其和大于1的概率,并给出概率分布。最后,通过求解数学期望,发现这一过程与自然对数e有关。" 109780726,10164493,Kafka面试深度解析:从基础到高级,"['kafka', '大数据', '消息队列', '分布式系统', '数据处理']

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目:平均要取多少个(0,1)中的随机数才能让和超过1

解析:

1、当取一个随机数时,x1不可能大于1,此时概率为0

2、当取两个随机数时,x1+x2>1的概率就是此时要求的概率

3、当取三个随机数时,x1+x2+x3>1的概率就是此时要求的概率

……

n、当取n个随机数时,x1+x2+x3+...+xn>1的概率就是此时要求的概率


而且这些x1   x2   x3   ......   xn都是处于(0,1)范围内,而且它们之间的取值不受对方的影响,我们可以通过多重积分的方法来求解。

归纳得到当取n个随机数时,其和不大于1的概率为1/n!,则其和大于1的概率为(1-1/n!),但是我们此时向求解加到n个数的时候刚好大于1,换句话说,就是当取到n-1个数的时候,其和还是小于1的。那么“加到n个数的时候刚好大于1”的概率为:(1-1/n!)-(1-1/(n-1)!)=(n-1)/n!,

下面列出概率分布:

变量

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值