洛谷P1373 小a和uim之大逃离

1.前言

我好弱啊，根本做不出啊～我开始怀疑我学了动规没......

首先瓶子容量要++，然后小a和uim是一起走的，只是轮流吸魔液而已。

2.解法

开一个数组f[i][j][k][p]表示在(i,j)格子处，二人魔液相差k，是第p个人吸。

那么uim吸魔液可以看成是小a扔掉一些魔液。bob表示瓶子容量，得到状态转移方程：

f[i][j][k][0]+=f[i-1][j][(bob+k-ma[i][j])%bob][1]+f[i][j-1][(bob+k-ma[i][j])%bob][1];

f[i][j][k][1]+=f[i-1][j][(k+ma[i][j])%bob][0]+f[i][j-1][(k+ma[i][j])%bob][0];

初始：f[i][j][ma[i][j]][0]=1。就是小a吸这个格子的魔液。

最后求所有f[i][j][0][1]的和即可。

注意常数优化。

3.代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read(){
	int w=1,q=0;char ch=' ';
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')q=q*10+ch-'0',ch=getchar();
	return w*q;
}
int n,m,bob,mod=1000000007;
int ma[805][805];
int f[805][805][17][2];
int main()
{
	int i,j,k,ans=0,kl;
	n=read();m=read();bob=read();bob++;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=m;j++)
			ma[i][j]=read(),ma[i][j]=ma[i][j]%bob,f[i][j][ma[i][j]][0]=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	for(j=1;j<=m;j++)
	for(k=0;k<=bob;k++){
		f[i][j][k][0]+=f[i-1][j][(bob+k-ma[i][j])%bob][1];
		f[i][j][k][0]%=mod;
		f[i][j][k][0]+=f[i][j-1][(bob+k-ma[i][j])%bob][1];
		f[i][j][k][0]%=mod;
		f[i][j][k][1]+=f[i-1][j][(ma[i][j]+k)%bob][0];
		f[i][j][k][1]%=mod;
		f[i][j][k][1]+=f[i][j-1][(ma[i][j]+k)%bob][0];
		f[i][j][k][1]%=mod;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=m;j++)ans=(ans+f[i][j][0][1])%mod;
	printf("%d",ans);
   	return 0;
}