codevs1380没有上司的舞会

最新推荐文章于 2018-12-21 18:24:05 发布

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解决Ural大学职员参加宴会的问题，通过树形DP算法找出快乐指数最大化的参会人员组合。

题目描述

Ural大学有N个职员，编号为1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起与会。

输入格式

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0,0。

输出格式

输出最大的快乐指数。

样例输入

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

样例输出

思路

树形dp，对于每一个人，只有两种方案：邀请，或者不邀请。

如果邀请，则他的下属都不能邀请。如果不邀请，他的下属可以邀请，也可以不邀请。

这样我们就得到了状态转移方程。yes[i]=sum(no[j]);no[i]=sum(max(yes[j],no[j]))；j是i的下属。

然后我们用递归实现这个过程就行了。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<climits>
using namespace std;
int n;
bool vis[6004];
int yes[6004],no[6004],happy[6004];
vector<int> tree[6004];
void dfs(int now){
	int sz,i,j,ans1=0,ans2=0;
	sz=tree[now].size();
	for(i=0;i<sz;i++){
		dfs(tree[now][i]);
		ans1+=no[tree[now][i]];//如果邀请
		ans2+=max(yes[tree[now][i]],no[tree[now][i]]);//如果不邀请
	}
	no[now]=ans2;
	yes[now]=ans1+happy[now];
}
int main()
{
    int i,j,num,k,x,y,gen,mx;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&happy[i]);
    for(i=1;i<=n;i++){
    	scanf("%d%d",&x,&y);
    	if(x==0&&y==0)break;
    	tree[y].push_back(x);
    	vis[x]=1;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)//寻找根节点
    	if(vis[i]==0){gen=i;break;}
    dfs(gen);
    mx=max(no[gen],yes[gen]);
    printf("%d",mx);
    return 0;
}