数字图像的空域滤波

1. 空域滤波：直接在图像像素上进行的邻域操作，用于图像增强、去噪、边缘检测等。

2. 核心思想：通过卷积核（滤波器）与图像局部区域进行数学运算，改变像素值。

3. 常见滤波器及特点

1. 均值滤波（Box Filter）  

    用邻域像素的平均值替换中心像素。  

    核越大，模糊效果越强（如3×3、5×5）。  

# 对图像进行3x3的方框滤波
box_3x3 = cv2.boxFilter(image_rgb, -1, (3, 3))
# 对图像进行5x5的方框滤波
box_5x5 = cv2.boxFilter(image_rgb, -1, (5, 5))
# 对图像进行7x7的方框滤波
box_7x7 = cv2.boxFilter(image_rgb, -1, (7, 7))

2. 高斯滤波（Gaussian Blur）  

    加权平均，中心像素权重最高，边缘递减。  

   保留边缘效果优于均值滤波，适合高斯噪声。  
   高斯模糊基于高斯函数（正态分布函数）来计算图像中每个像素的权重。
   高斯函数是一种钟形曲线，其形状由两个参数控制：均值（μ）和标准差（σ）。
   在高斯模糊中，每个像素的权重由其与中心像素的距离决定，距离越近，权重越大。
   高斯模糊通过对图像中的每个像素及其邻域像素进行加权平均，得到新的像素值，从而实现图像的平滑。

# 对图像进行高斯模糊处理
 gaussian = cv2.GaussianBlur(image_rgb, (5, 5), 0)

3. 中值滤波（Median Filter）  

    取邻域像素的中值，有效去除椒盐噪声。  

    非线性滤波，能保护边缘。  

4. 最大值/最小值滤波  

    最大值滤波（膨胀）：扩大亮区域，适合去除黑色噪声。  

    最小值滤波（腐蚀）：缩小亮区域，适合去除白色噪声。  

  # 最大值滤波器
    max_filter = cv2.dilate(image_rgb, np.ones((5, 5)))

    # 最小值滤波器
    min_filter = cv2.erode(image_rgb, np.ones((5, 5)))

    # 中值滤波器
    median_filter = cv2.medianBlur(image_rgb, 5)

5. 拉普拉斯滤波（Laplacian）  

    二阶微分算子，突出边缘和细节。  

    对噪声敏感，常与高斯滤波结合（LoG算子）。  

6. Sobel/Roberts算子  

    Sobel：计算水平和垂直方向的梯度，抗噪性较好。  

    Roberts：对角梯度检测，对边缘敏感但易受噪声影响。  

 # 拉普拉斯滤波器
    laplacian = cv2.Laplacian(image_rgb, cv2.CV_64F)

    # Sobel 滤波器（梯度算子）
    sobel_x = cv2.Sobel(image_rgb, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=5)
    sobel_y = cv2.Sobel(image_rgb, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=5)
    sobel_combined = np.sqrt(sobel_x ** 2 + sobel_y ** 2)

    # Roberts 交叉算子
    roberts_x = np.array([[1, 0], [0, -1]], dtype=np.float32)
    roberts_y = np.array([[0, 1], [-1, 0]], dtype=np.float32)
    roberts_combined = cv2.filter2D(image_rgb, -1, roberts_x) + cv2.filter2D(image_rgb, -1, roberts_y)