33、聚类分析与半监督学习中的特殊现象研究

Linux

于 2025-09-24 11:45:10 发布

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分类专栏：结构与统计模式识别前沿文章标签：聚类分析半监督学习峰值现象

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在聚类分析中，有多种方法可用于比较不同聚类结果的相似性。主要有原型相似性、划分相似性和直接从模型概率密度函数推导聚类相似性这三种方法。

原型相似性与划分相似性 ：这两种方法可能会给出不同的映射，但最终的聚类指数（CI）值大多相同。从表 1 可以看到使用原型和划分相似性计算 CI 的处理时间，以及它们给出不同 CI 值的次数。
| 数据集 | S1 | S2 | S3 | S4 | Birch2 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 原型 | 15 ms | 15 ms | 15 ms | 15 ms | 120 ms |
| 划分 | 14 ms | 14 ms | 14 ms | 14 ms | 250 ms |
| 不同 CI 值比例 | 5.8 % | 7.1 % | 5.2 % | 7.9 % | 30 % |
高斯混合模型（GMM）的相似性 ：GMM 通过质心和协方差矩阵来表示每个聚类，这会使模型大小从每个聚类 O(1) 增加到 O(d²)。由于通常没有足够的数据来可靠地估计协方差，因此采用简化变体，只考虑协方差矩阵的对角线，将模型大小降至 O(d)。
- 优化算法 ：期望最大化（EM）算法类似于 k - means 对 GMM 进行优化，它交替迭代期望和最大化步骤以优化对数似然，但也会陷入局部最优。更好的变