30、分布式 π - 演算的类型推断

分布式 π - 演算的类型推断

1. 类型的良构性与绑定关系

在分布式 π - 演算的类型系统中，类型的良构性与绑定关系密切相关。以下是一些基本的类型定义：
- (t :: B)
- (h :: B)
- (\tau :: B)
- (Ch(\tau) :: B)
- (\gamma :: B)
- (\psi :: (L, B))
- (\gamma@\psi :: B)
- (\psi :: (L, B))
- (\psi :: B)
- ({} :: (L, B))
- (\gamma :: B)
- (\psi :: (L ⊎{a}, B))
- ({a : \gamma, \psi} :: (L, B))
- (L′ = L ∪B(\rho_L))
- (\rho_L :: (L′, B))

一个类型 (\tau) 关于绑定关系 (B) 是良构的，如果在特定的推理系统中存在对判断 (\tau :: B) 的证明，其中 (L) 是有限的名称集合。

1.1 替换与绑定关系

我们定义一个替换 (\mu) 尊重绑定关系 (B) 需要满足以下两个条件：
1. 对于所有 (\alpha \in dom(\mu))，(nm(\mu\alpha) \cap B(\alpha) = \varnothing) 且 (\mu\alpha :: B)。
2. 对于所有 (\rho_L \in dom(\mu))，(dom(\mu\rho_L) \cap L = \varnothing)，并且如果 (\r