3D【5】人脸重建:Learning the Multilinear Structure of Visual Data阅读笔记

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本文介绍了使用张量分解技术来表征3D人脸的论文，通过克罗内克积表示不同因素（如光照、表情）的影响。论文采用迭代最小二乘法优化损失函数学习B和A(m)参数。对于3D人脸重建，作者讨论了CNN预测3DMM系数和立方体化的两种方法，并提出可能采用类似论文思想的预测方法。

该论文主要内容是使用张量分解来表征一个3D人脸，如下公式：
这里写图片描述

其中 B(1) B ( 1 ) 是通过大量数据学习出来的，而 A(m) A ( m ) 则是重构出

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Face3Dv3:从单个图像进行3D人脸重建（第3版）
05-15
Face3Dv3 从单个图像进行3D人脸重建（第3版） 此Android应用程序是3D变形模型的实现，该模型由Volker Blanz和Thomas Vetter在“ 3D人脸合成的变形模型”（SIGGRAPH 99）和“基于拟合3D变形模型的面部识别”（IEEE交易PAMI 2003）。
3D人脸重建
hnsdgxylh的专栏
01-30 972
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【计算机视觉|人脸建模】3D人脸重建基础知识（入门）
远
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博客目录
DCD_LIN的博客
03-08 1346
深度学习 深度学习【1】ubuntu中利用h5py保存训练好的keras 神经网络模型 深度学习【2】Batch Normalization 论文翻译 深度学习【3】keras：保存keras学习好的深度神经网络模型参数为二进制和txt文件 深度学习【4】基于深度循环神经网络（DRNN）的单通道音乐人声分离 深度学习【5】循环神经网络（RNN）反向传播算法（BPTT）理解 深度学习【6...
人脸3D重建
jcjx0315的博客
11-30 1万+
人脸3D重建    概述 为了提高不同光照和不同角度等实际工况条件下的人脸识别率，用2D人脸重建3D人脸模型，可以得到更多不同角度的人脸数据用于训练，从而提高人脸识别精度。另外用3维人脸数据来做人脸识别要比使用2D人脸图像具有更好的鲁棒性和更高的精度，特别是在人脸角度大，环境光变化，化妆、以及表情变化等复杂的情况下仍然具有较高的识别精度，因为相对于2D人脸图像数据而言，3D人脸包含了
3D【4】人脸重建:Large Pose 3D Face Reconstruction from a Single Image via Direct Volumetric
DCD_LIN的博客
02-24 4807
该论文主要是用CNN直接重建3D人脸，而不是预测3DMM模型的参数，网络结构是漏斗网络（ HG）。论文提出了三种方案，第一种是直接从图片重建，第二种是加入了人脸特征点，第三种是多任务（重建+人脸特征点预测）。效果最好的是第二种方法。 值得注意的是，该论文不是直接预测顶点的x、y、z坐标。而是将mesh转成voxel，变成一个192*192*200的矩阵。这样就比较适合CNN。我们先看看mesh...
3D人脸相关技术总结
weixin_NineDays66
08-01 5604
转自： https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU4NTkwMDM1NA==&mid=2247484418&idx=1&sn=6823b56e308ccab39daf3223fcfcd580&chksm=fd82cc2fcaf54539a2fabb12a346fe34c358532e9913e7a3275bd675890d39a542...
人脸三维重建
太阳当空照，花儿对我笑，微风轻轻拂，心情无限好。
09-22 677
和model-free。以[A Morphable Model For The Synthesis Of 3D Faces，1999](A Morphable Model For The Synthesis Of 3D Faces)为基准，旨在训练相对于平均人脸的参数，通过参数来改变平均脸，从而生成新的三维模型。在CNN被广泛应用之前主要使用非线性优化来拟合参数，这类研究很多。这类方法主要依赖训练集的人脸数据，不同人种的识别效果影响很大，对新的数据容错率尚待考虑。[详写]model-free。
3d人脸重建matlab程序
01-10
三维人脸重建 本文提出了一种基于立体的三维人脸重建方法。该算法基于不同视角下的图像对，对人脸进行深度估计。然后，通过部署深度信息生成面的表面网格。为了提高深度估计的精度，利用了人脸的特征。
3DMM拟合重建人脸（matlab实现全，可直接运行）
07-15
采用3DMM模型，利用人脸68个特征点实现人脸三维重建。 3DMM是一种较为基础的三维人脸统计模型，最早被提出是用于解决从二维人脸图像恢复三维形状的问题。在3DMM方法发展的二十年来，各位学者对其进行了数据扩展和深入研究，又由于神经网络广泛使用，使得3DMM参数优化得到简化，基于3DMM方法的三维重建文章层出不穷。但此类方法基于一组人脸形状和纹理的统计模型来表示任意一张人脸，仍然存在重建人脸判别性较差，参数求解难的问题，目前也是学术界研究的重点方向。
基于2D正面人脸图像的3D人脸重构设计与实现
04-22
为了实现基于单张 ２维（２Ｄ）正面人脸图像的 ３维（３Ｄ）人脸重构，采用基于形状和 纹理映射的 ３Ｄ人脸重构方法。首先通过主动形状模型及显式形状回归等算法提取预处理后 ２Ｄ人脸图像的特征点及其坐标和纹理信息，然后在标准 ３Ｄ人脸模型 Ｃａｎｄｉｄｅ－３上建立 ２Ｄ人 脸图像与 ３Ｄ人脸模型之间稠密对应的映射关系，再利用纹理映射方法对适配后的 ３Ｄ模型进 行覆盖，以便得到与真实人脸高度相似的 ３Ｄ人脸模型，最后使用 ＯｐｅｎＧＬ将 ２Ｄ图像作为纹理 映射至目标 ３Ｄ人脸模型上成为一个真实的 ３Ｄ人脸。实验结果表明：该方法得到的 ３Ｄ人脸模 型仍然保持着与原始通用人脸模型相似的形状，并具有良好的连续性和光滑性。
正面单张照片三维人脸重建
03-27
这只是一个演示版本，图片要选择三通道图片，选择图片时没有做过滤检测，如果图片格式不对会出错，需要代码请联系作者。要求输入图片为正面，无遮挡，光照均匀。如果使用附带图片还是运行出错则与本软件无关。评价时请自重。
【计算机视觉|人脸建模】深度学习时代的3D人脸重建调查报告
远
07-30 4028
随着深度学习的出现和图形处理单元的广泛应用，3D人脸重建已成为生物特征识别最引人入胜的主题。本文探讨了3D人脸重建技术的各个方面。文中讨论了五种技术，分别是deep learning（DL，深度学习）epipolar geometry（EG，极线几何，对极几何）one-shot learning（OSL，单次学习，单样本学习）3D morphable model（3DMM，3D可变形模型）shape from shading methods（SFS，基于阴影形状的重建，由灰度恢复深度）
3D人脸重建(一)综述
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3D人脸重建：从基础知识到识别/重建方法！
阿木寺的博客
07-05 1619
|如何快速入门三维重建(计算机视觉)？大家好！我叫Leo。以我个人的经验来看，首先找一篇有实现代码的经典文章来入手是最有效的方法。不管你是否有基础，都可以通过这种方式来让你快速发现自己知识点上的不足，比如说哪些概念或者是基本方法不知道的，通过收集整理，列出一个学习的方向的计划。一般情况下，先要我们亲自研读代码并执行程序，甚至有时候需要重写一遍该经典文章的算法，这些都会让...
3d人脸识别-人脸重构-人脸识别教程
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10-30 934
3d人脸识别-人脸重构-人脸识别教程
jacobi algorithm for the bes multilinear rank approximate of symmetric tensors 这篇文章有没有给源代码
最新发布
10-29
<think>嗯，用户这次查询的是关于一篇特定论文的算法实现代码。从问题描述看，用户需要的是"Jacobi Algorithm for the Best Multilinear Rank Approximation of Symmetric Tensors"这篇论文的配套源码。 注意到用户使用了非常专业的术语"对称张量的最佳多线性秩逼近"，这应该是高阶张量分解领域的核心问题。用户能明确提出算法名称和论文标题，说明ta对该领域有相当深入的了解，大概率是相关专业的研究生或科研人员。 查询中值得关注的细节是"bes"应为"best"的笔误，但结合上下文能明确判断用户指的是最佳逼近问题。由于张量计算领域开源资源相对稀缺，可能需要从以下几个途径帮助用户： 首先想到顶级期刊的补充材料渠道。张量分解领域的代表性论文通常会公开算法实现，比如SIAM期刊就要求作者提交可复现代码。用户提到的Jacobi算法正是对称张量分解的经典方法，作者很可能在个人主页或期刊附件中公布了MATLAB代码。 考虑到算法实现的语言偏好，这类数值计算程序多用MATLAB或Python编写。需要特别提醒用户检查论文的实验部分，通常会有"Code Availability"声明。如果期刊网站没有提供，下一步建议搜索作者所在机构的知识库，比如INRIA这类研究机构会长期维护成果存档。 用户似乎已经掌握核心理论，现在急需代码进行实验验证。除了主文献外，还可以推荐GitHub上的相关开源项目，比如TensorLab库就包含多种对称张量分解实现。不过要注意提醒用户确认算法细节是否完全对应论文版本。 最后需要管理用户预期：如果确实找不到原作者的实现，可以建议基于TensorLy等现代框架自行实现Jacobi旋转更新。这类迭代算法核心部分通常不超过200行代码，关键在高效实现正交变换。 </think>关于Jacobi算法用于对称张量最佳多线性秩逼近的源代码，建议通过以下途径获取： ### 一、核心获取途径 1. **期刊补充材料** 该算法通常发表于数值计算/张量分析领域的顶刊（如 *SIAM Journal on Matrix Analysis*），在论文主页的"Supplementary Material"或"Software"部分查找。例如： $$ \text{若有代码} \implies \text{期刊页面会显示} \ \texttt{[Supplemental\_Code.zip]} $$ 2. **作者个人主页** 主要作者（如P. Comon, L. De Lathauwer等）的学术主页常维护代码库： ```markdown - [INRIA Galaad团队](https://team.inria.fr/galaad/software/) - [KU Leuven ESAT实验室](https://www.esat.kuleuven.be/stadius/) ``` 3. **开源社区平台** GitHub搜索关键词组合： ```bash "symmetric tensor" + "multilinear rank" + jacobi "tensor approximation" + jacobi + symmetric ``` ### 二、备选实现方案 若原始代码不可得，可参考同类权威实现： 1. **TensorLab库**（MATLAB） ```matlab % 安装后调用高阶SVD函数 addpath(genpath('tensorlab_2016')); T = randn(5,5,5); % 创建对称张量 [U, S] = mlsvd(T, [2,2,2]); % 多线性秩(2,2,2)逼近 ``` 2. **TensorLy库**（Python） ```python from tensorly.decomposition import tucker import tensorly as tl # 生成对称张量（需自定义对称化处理） tensor = tl.tensor(...) core, factors = tucker(tensor, rank=(2,2,2), init='random') ``` ### 三、关键算法实现要点 Jacobi法的核心迭代步骤（伪代码）： ```python def jacobi_rotation(A, rank, max_iter=100): # A: 对称三阶张量 for dim in range(3): # 三个模态循环 U = initialize_orthogonal_matrix(rank[dim]) for _ in range(max_iter): # 计算Givens旋转角度（关键步骤） theta = compute_optimal_angle(A, U) # 更新正交变换矩阵 U = apply_givens_rotation(U, theta) # 更新张量核心 A = update_core_tensor(A, U, dim) return A, [U1, U2, U3] # 返回核心张量和因子矩阵 ``` > 注：完整实现需处理对称性约束（$A_{ijk} = A_{\sigma(ijk)}, \forall \sigma$）和正交化[^1] ### 四、推荐替代资源 1. **[Tensor Toolbox](https://www.tensortoolbox.org/)**：含对称张量分解模块（MATLAB） 2. **[TensorKit.jl](https://jutho.github.io/TensorKit.jl/stable/)**：Julia实现的张量运算库，支持对称约束 3. **[论文复现项目](https://github.com/AndiH/tensor-decompositions)**：社区实现的经典算法集合
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