微积分，用编程理解高数（python，C，C++）

一、代码实现

微分（实际上是导数，微分不用除dx）：

python代码：

x=0
dx=0.00001
def f(x):
    y=2*x
    return y
print((f(x+dx)-f(x))/dx)

C语言代码：

#include<stdio.h> 

double x = 1;
double dx = 0.00001;

double f(double arg) {
    double y = 2 * arg;
    return y;
}

int main() {
    printf("%f", (f(x + dx) - f(x)) / dx);
    return 0;
}

C++代码：

#include <iostream>

double x = 1;
double dx = 0.00001;

double f(double arg) {
    double y = 2 * arg;
    return y;
}

int main() {
    std::cout << (f(x + dx) - f(x)) / dx << std::endl;
    return 0;
}

积分（定积分）：

python：

dx=0.00001
a=0
b=1
i=a
s=0
def f(x):
    y=x
    return y
while i<=b:
    s+=f(i)
    i+=dx
print(s*dx)

C：

#include <stdio.h>

double dx = 0.00001;
double a = 0;
double b = 1;
double i = a;
double s = 0;

double f(double x) {
    double y = x;
    return y;
}

int main() {
    while (i <= b) {
        s += f(i);
        i += dx;
    }
    printf("%f\n", s * dx);
    return 0;
}

C++：

#include <iostream>

double dx = 0.00001;
double a = 0;
double b = 1;
double i = a;
double s = 0;

double f(double x) {
    double y = x;
    return y;
}

int main() {
    while (i <= b) {
        s += f(i);
        i += dx;
    }
    std::cout << s * dx << std::endl;
    return 0;
}

 二、解释

很好理解，导数中，x是哪一点的导数，dx是精准度,y等于f(x)即函数。导数结果就是瞬时变化率

       F(x)为原函数，即微分后的函数是f(x)dx，微分前是F(x)

积分很好理解，a为下限，b为上限，y为函数，结果就是y=f(x)下a到b的面积

 才几十行代码，微积分也不是很难啊

三、应用

解一个变速行程问题

一列车初始速度为10m/s，加速度为，问速度达到20时车走了多少米

只要用定积分代入a=0，b=10（10s）y=x（1*x=1）就得到结果

= 50.00004999944839