地图投影总结

 

1. 如何把一个球体的表面转化为平面？这个问题类似于把一页封面转化为一条线。球体的表面是三维的，由无数二维面所组成；面与线也一样。如果把这条线从封面上滑动，同时保持只在一个方向上平移，记录封面上所有图形在线上的长度，那么这条线将记录封面上所有图形的信息。而平移这个动作是二维所有的。而投影也是如此，其动作本身也具有超维度性。
2. 我这里说的投影是什么意思？以几何投影来说，我指的是圆柱投影和圆锥投影。而方位投影并不能包括球体的完整表面，就像封面上的一条线如果不平移的话，它也具有一定的信息。
3. 那么已经记录了封面信息的线与原来的封面还有什么不同？平移的方向不同，它所记录的信息也是不同的，而它永远受平移方向的限制。地图投影确然如此，无论选择什么样的投影方式，总会在某些位置出现变形。

……………言归正传

• 如果要分析一幅地图的投影，该怎么做？

了解其投影方式和变形特点。

1. 首先是投影方式，可以分为两部分：一是根据投影面的形状，即方位投影，圆柱投影和圆锥投影；二是投影的几何位置，包括正轴、横轴、斜轴、割xx。
2. 然后是变形特点。分为变形方向、性质和经纬网的变形特点。为了直观阐述变形的方向和性质，底索采用了变形椭圆的概念。变形椭圆不仅可以直观地说明投影的长度、角度、面积变化；其坐标轴也可以反映变形的主方向（根据底索定律知，变形后长度比有极值方向为主方向，且主方向为正交；这里的变形椭圆坐标轴方向都是正交的主方向，而非斜坐标）。

由于主方向上的长度比也是一