「LeetCode」265.粉刷房子II

#2021年5月1日17:33:04-2021年5月1日19:37:43
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265.粉刷房子II
假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成 k 种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。
当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x k 的矩阵来表示的。
例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成 0 号颜色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成 2 号颜色的成本花费，以此类推。请你计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。
注意：所有花费均为正整数。

【序列型动态规划】分析：
状态变量：dp[i][j]  表示粉刷前i个房子并且最后一个房子粉刷的颜色为j的最小花费。(注意：序列型动态规划的关键词是「前」)
转移方程：dp[i][j] = min(dp[i - 1][x] + costs[i - 1][j]) 此时x取1~k且x!=j
初始条件：dp[0][j] = 0  dp[1][j] = min(costs[0][j])


输入: [[1,5,3],[2,9,4]]
输出: 5
解释: 将 0 号房子粉刷成 0 号颜色，1 号房子粉刷成 2 号颜色。最少花费: 1 + 4 = 5; 
     或者将 0 号房子粉刷成 2 号颜色，1 号房子粉刷成 0 号颜色。最少花费: 3 + 2 = 5. 
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hang = int(input())
lie = int(input())
costs = []
for i in range(hang):
    costs.append([])
    for j in range(lie):
        costs[i].append(int(input()))
n = len(costs) #dp的行数：n + 1
k = len(costs[0]) #dp的列数：k
dp = [[0 for _ in range(k)]for _ in range(n + 1)]
#初始化dp[0][:]和dp[1][:]
dp[0][:] = [0]  #注意这这里初始条件为0的时候应该设为[0],而不能设为0
dp[1][:] = costs[0][:] 
for i in range(2,n + 1):  #从第2个房子开始循环      
    temp = []
    for j in range(k):
        for x in range(k):
            if x != j:
                temp.append(dp[i - 1][x] + costs[i - 1][j]) #costs[i - 1]是因为costs和dp差了一行
        dp[i][j] = min(temp)
        temp = []
print(min(dp[:][-1]))