LeetCode刷题笔录Maximal Rectangle

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

这题要用到Largest Rectangle in Histogram这道题的想法。把直方图的高度看做这里垂直方向1的数量，这样可以求出以第i行为界限的maximal rectangle；把从第一行到第m行都求一遍就行了。还是用到一个stack来记录递增的高度。

第i+1行的高度可以由第i行的高度来得到：如果matrix[i+1][j]=0,则height[i+1][j]=0;如果matrix[i+1][j]=1,则height[i+1][j]=height[i][j]+1。这是一个DP的思想。由于这里值用到前一行的数据，因此用两个height数组就可以了。对每行来说，扫描高度O(n)，计算面积O(n)；一共有m行，因此运行时间O(mn)。

public class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0)
            return 0;
        if(matrix[0].length == 0)
            return 0;
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        int[] prevHeight = new int[n];
        Arrays.fill(prevHeight, 0);
        int[] currHeight = new int[n];
        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
        int maxArea = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            //initialize the histogram
            int j;
            for(j = 0; j < n; j++){
                if(matrix[i][j] == 0)
                    currHeight[j] = 0;
                else
                    currHeight[j] = prevHeight[j] + 1;
            }
            j = 0;
            while(j < n){
                if(s.isEmpty() || currHeight[j] >= currHeight[s.peek()]){
                    s.push(j);
                    j++;
                }
                else{
                    int height = currHeight[s.pop()];
                    int area = height * (s.isEmpty() ? j : j - s.peek() - 1);
                    maxArea = Math.max(area, maxArea);
                }
            }
            while(!s.isEmpty()){
                int height = currHeight[s.pop()];
                int area = height * (s.isEmpty() ? j : j - s.peek() - 1);
                maxArea = Math.max(area, maxArea);
            }
        }
        return maxArea;
    }
}