LeetCode刷题笔录Climbing Stairs

本文介绍了一个经典的动态规划问题——爬楼梯问题。该问题的目标是计算到达楼梯顶部的不同方式的数量,每次只能爬1阶或2阶。通过递推公式 f(n) = f(n-1) + f(n-2),并给出了一种有效的解决方案。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

标准Dynamic Programming,爬第n个台阶的最后一步可以爬1格或2格,因此f(n)=f(n-1)+f(n-2).

f(1)=1,f(2)=2

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        //f(n) = f(n-1)+f(n-2)
        int[] result = new int[n + 1];
        if(n == 0)
            return 0;
        if(n == 1)
            return 1;
        if(n == 2)
            return 2;
        result[1] = 1;
        result[2] = 2;
        for(int i = 3; i <= n; i++){
            result[i] = result[i - 1] + result[i - 2];
        }
        return result[n];
    }
}


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