Eigen C++

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于 2021-08-03 11:11:10 首次发布

Eigen库中的Matrix和Array类提供了丰富的矩阵和向量操作。Matrix类支持动态和静态大小，使用C++11方式初始化，支持列主存储格式。文章详细介绍了矩阵初始化、索引、操作，包括Resize、Copy、Array转换、分块操作、特殊初始化、Reduction和Partial Reduction。此外，还讨论了Map的使用，如何避免Alias问题以及Eigen的Geometry模块。

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Eigen

Eigen

Matrix

Eigen 中所有的矩阵和向量都是 Matrix 类。Matrix 模板类需要指定三个量：Matrix<typename Scalar, int RowsAtCompileTime, int ColsAtCompileTime>。其中，Scalar 是类型；RowsAtCompileTime 和 ColsAtCompileTime 时所在的行数和列数。后三个参数是 <Options, MaxRowAtCompileTime, MaxColsAtCompileTime> ；Options 可以选为 RowMajor 变为行主格式。

当矩阵的行或者列为1时即是向量。Eigen::Dynamic 是该维度为动态。构造 Matrix 时，可以指动态矩阵的大小。eg.

Eigen::MatrixXf a(10, 15); // 形状为 10, 15 的动态矩阵

所有的矩阵都默认是列主存储格式。在 Eigen 的操作中，列主和行主矩阵可以混合运算，相互赋值，不受影响。但是 Eigen 默认支持列主矩阵，对列主阵的运算会更快，更安全。

矩阵初始化

使用 C++11 方式初始化

// Initialize Vector
Matrix<int, 5, 1> b {
   
   1, 2, 3, 4, 5};   // A row-vector containing the elements {1, 2, 3, 4, 5}

// Initialize Matrix
Matrix<double, 2, 3> b {
   
   
      {
   
   2, 3, 4}, // First Row
      {
   
   5, 6, 7}, // Second Row
};

矩阵和向量都可以使用逗号初始化。左值可以是矩阵和矩阵块，右值可以是数字，向量，矩阵。

Matrix3f m;
m << 1, 2, 3,
     4, 5, 6,
     7, 8, 9;

Additional Notes

Vector 可以由 Eigen::all 初始化。即

Eigen::Matrix3f m;
m<< 1, 2, 3,
    4,

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