liangbch的专栏

本文给出堆排序算法描述和代码

 我是首先在[1] 注意到 Spigot-Algorithm的，这个算法发布的相当早，见[2]. [1] 给出几个令人惊异的程序，只用很少的代码就可以计算e,pi,log(2)等常数。其中那个4行代码计算圆周率的程序被网友称作外星人写的程序，但我一直没有勇气去分析和学习它，最近终于决定学习这个 Spigot-Algorithm，先看了文献【3】，明白了其基本思想，遂计划尝试编写各种计...

摘要：本文主要讨论使用求级数和的方法来计算小整数的平方根，在内存空间允许的情况下，本算法可将整数的平方根精确到任意精度。本算法具有逻辑简单，且无需使用大数库等优点。另外，本算法也相对高效，在当前主流的计算机上，计算整数的平方根到到10万位有效数字并输出到文件，大约需要5秒左右的时间。本文不但给出算法描述，也给出完整的C语言代码，其代码在VC和GCC下编译通过。    为了描述其算法原理

本文给出二叉树操作中某些功能的一个实现，个别函数用到STL的stack。本文包含的功能有   1. 二叉树的前序遍历，递归形式。BinaryTree_preorderTraversal   2. 二叉树的前序遍历，非递归形式，要用到stack。函数名BinaryTree_preorderTraversalUseStack   3. 求二叉树的高度。函数名BinaryTree_height   4....

1.关于中缀表达式和后缀表达式  我们常见的表达式是中缀表达式形式，即二元运算符在两个操作数的中间，如“3+4*5”  而后缀表达式则是运算符位于两个操作数之后。 如“3+4*5”转化为后缀表达式为“3 4 5 * +”2.基本思路 1.我们首先将中缀表达式转化为后缀表达式 2.对后缀表达式求值3.具体实现   3.1  将中缀表达式转化为后缀表达式      3.1.1 数据结构：       ...

冒泡排序是最朴素的排序算法。其过程就像烧水过程一样，大的水泡从壶底一步一步冒出来，直到水面以上。其基本思想是 1. 扫描整个数组，若数组长度为n，第一趟扫描过程中，下标j从0到n-2, 依次比较arr[j] 与 arr[j+1] ,若前者大于后者交换这两个元素。2. 第一趟扫描完成后，最大的那个元素已经放到数组末尾，所有最后的那个元素已经就位。所以第2次扫描时，只需考虑前n-1个元素，故下标j 从...

这个算法的复杂度和冒泡排序相同，相对于冒泡排序，这个算法减少了交换次数。算法描述：1.这个算法将待排序的数组分成左右2部分，左部分已经排好的，右部分是尚未排好的。左部分中，其最大的元素（最末的元素）总是小于等于右部分的任意一个元素。一开始，左部分为空，右部分是整个数组，随着排序的继续进行，左部分增加扩大，右部分逐渐减小，直到右部分为空为止。2. 每趟扫描过程中，检查右部分的所有元素，并找出最小的那...

插入排序和选择排序的复杂度相同，当数据基本有序或者数组的规模比较小时，这个排序算法的效果最好，故可用作其他排序的子过程，如快速排序，归并排序。

希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种，又称“缩小增量排序”。

编辑重了,不知怎么删除,请参阅排序算法从入门到精通之八--堆排序_liangbch的专栏-优快云博客排序算法从入门到精通之九--性能测试

该文对几种较快的排序算法做了性能测试。测试的算法包括希尔排序，归并排序和快速排序。由于冒泡排序，插入排序，选择排序速度较慢，我们这里没有给出数据。所有几种算法在同一个程序中运行，使用同样的数据。通过修改宏MAX_LEN的值，我们对数据规模为1百万，2百万和4百万分别做的测试。 我们做了2轮测试，第一轮测试中，归并排序中调用merge_v1， 第二轮测试中归并排序调用merge_v2_asm. 下面...

快速排序的算法是一种分而治之的算法，是一个递归算法。在通常情况下，快速排序算法是已知的最快的算法，故称这个算法为快速排序。其方法是：1.首先找出一个枢轴元素base。2.扫描待排序的数组，将这个数组划分为2部分，使左部分的所有元素小于等于base,右部分的所有元素大于base。3.对左部分的子数组继续做这个操作。4.对右部分的子数组做同样的操作。5.继续递归下去，直到数组的长度小于为1。

这篇文章讲述了归并排序的算法并给出一个优化的实现。通常，快速排序被认为是最快的算法，但是从算法性能这个方面讲，归并排序是快速排序的有力竞争者，他甚至比快速排序更快。快速排序的缺点是性能不稳定，特定的数据分布会导致排序性能变差。而归并排序是稳定的排序，其性能和数据的分布无关。归并排序的缺点是需要的内存空间比较大。

在 http://numbers.computation.free.fr/Constants 中看到几个特别的程序，仅仅3-4行代码，却可以将圆周率，e（自然对数的底），log(2), 2的平方根 计算到数千位。这里将他们贴出来，方便大家学习。

本文中的程序功能是将1个整数分解成几个素数的乘积，并提供了C语言和32位X86汇编语言2个不同的版本。本文尽量给出一个较好的实现,希望对c语言学习者和汇编语言学习者带来帮助。

摘要：   本文给出了另一个计算整数平方根的程序，和整数平方根的计算(一)不同，他主要使用牛顿法来求平方根，大整数运算调用GMP整数运算库。全部的代码能够从http://download.youkuaiyun.com/download/liangbch/4070516 下载。   算法：    这个程序的主要算法是牛顿迭代法。他首先得到一个平方根的初始值，然后使用牛顿迭代法逐步求精，在计算过程

这个题目的要求是：将一个大于1的整数写成几个整数乘积的形式，因为任意数和1相乘，其乘积不变，故要求分解后的数不能为1。题目要求所有的排列形式，所以12=3×4和12=4×3应该视为是两个不同的分解式，都应当输出。例如：对于整数n=36,其所有的分解式是36=3636=2*1836=18*236=3*1236=12*336=4*936=9*436=6*636=2*

问题：    对于1个正整数N，将其拆分成几个正整数的和，如何拆分可使得其乘积最大？csdn用户pathuang68给出的结论是：如果不在乎是否为整数的话，那么把每份平均分为e(2.71828459045...)时，所得到的乘积是最大的，如果要是整数的话，那么就选尽可能地靠近e的整数即可，比如3。具体证明请参见 http://blog.youkuaiyun.com/pathuang68/art

本文给出一个c语言版的走迷宫的程序。迷宫的宽和高，迷宫矩阵，迷宫的入口和出口从文件读入。程序首先读入迷宫数据，然后显示迷宫矩阵，最后调用迷宫搜索程序找到一个路径，并输出。1. 迷宫的表示。迷宫用结构体MATRIX来表示包括迷宫矩阵迷宫的宽，迷宫的高，迷宫入口的坐标，迷宫出口的坐标。结构体定义如下：typedef struct _step{int x;

本文给出一个c/c++语言版的求迷宫入口到出口的最短路径的程序。程序的大部分使用标准c语言编写，包括输入和输出。唯一用到C++库的地方是使用STL了中的deque。迷宫的宽和高，迷宫矩阵，迷宫的入口和出口等数据从文件读入。程序首先读入迷宫数据，然后更新迷宫矩阵，并求出迷宫入口和出口之间的最短路径，并输出最短路径长度。1. 迷宫的表示。迷宫用结构体MATRIX来表示包括迷

1. POJ 推荐50题1.1  第一类 动态规划（至少6题，2479 和 2593 必做） 2479 和 259310151042（可贪心） 114110501080122112602411（稍难） 12761.2  第二类 搜索（至少4题）1011103311292049205624882492（稍难，也可并查集）

一个使用回溯法求n个元素中去m个元素的c语言代码，包括2个版本，递归版和迭代版，前者代码简洁，后者性能更好些。

转化逆波兰式为常规表达式

在工程上，经常能够看到公比为无理数的等比数列。无理数是不可以表示为p/q的形式（这里p和q都是正整数）。但是，在某些情况下，并不严格要求相邻2项的比绝对相等，只要近似相等就可以了，这是给出用有理数来拟合这个数列的例子。

这个程序采用高效的算法，将n以内的所有自然数分解质因数，并存储起来，最后输出其分解式。

本文中的程序使用压缩的格式存储M以内(包含M)的所有奇数的分解式，本程序侧重于使用尽可能少的内存空间来保存M以内的所有奇数的分解式。

本文给出一个简单的表达式计算器32位汇编源程序，并给出对应的C语言代码，有助于理解汇编和C语言编程的异同。