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化实数为分数实数包含有理数和无理数，任何有理数都可以表示为p/q(p,q是整数，q!=0)的形式，如果指定一个分数的分母不超过某个值，对于一般的有理数或者无理数，是不可以用一个分数来准确地表示的。我们这里主要讨论，如何找出一对分数p1/q1和p2/q2,使得q1 和q2 小于给定的值n，而p1/q1和p2/q2尽可能接近一个给定的实数.。为了便于说明，我们用C++语言的格式给出问题的定义：

关于圆周率的计算历史和算法

AGM函数近似值的估计 AGM是 Arithmetic-Geometric Mean的缩写，意为算术几何平均数。其定义为,给定两个正实数a0和b0，我们定义一个迭代过程 ai+1=ai+bi2,   bi+1=aibi−−−√ai+1=ai+bi2,   bi+1=aibi a_{i+1}= \frac {a_i+b_i} {2}, ...

摘要：本文主要讨论使用求级数和的方法来计算小整数的平方根，在内存空间允许的情况下，本算法可将整数的平方根精确到任意精度。本算法具有逻辑简单，且无需使用大数库等优点。另外，本算法也相对高效，在当前主流的计算机上，计算整数的平方根到到10万位有效数字并输出到文件，大约需要5秒左右的时间。本文不但给出算法描述，也给出完整的C语言代码，其代码在VC和GCC下编译通过。    为了描述其算法原理

本文给出使用Python语言写的大数阶乘计算器，由于Python支持大整数，故这个程序的代码非常简单。

本文给出Java语言版的计算大数阶乘的程序，本文使用动态数组的存储计算过程的中间结果和最终结果。每个short型数组元素表示4位10进制数。

在 http://numbers.computation.free.fr/Constants 中看到几个特别的程序，仅仅3-4行代码，却可以将圆周率，e（自然对数的底），log(2), 2的平方根 计算到数千位。这里将他们贴出来，方便大家学习。

数学是自然科学的基础，物理学和化学的许多原理必须用数学来解释和描述。这里我们反其道而行之，我们用物理化学的概念来解释数的性质。

摘要：本文给出用8086汇编语言写的一个阶乘计算器系列程序，其特点是，生成的目标程序很小。5个版本的目标文件为89-161字节。这5个版本的程序可计算出1-17129之间任意一个数的阶乘。本文以目标程序最小化为主要目标，因此本文重点关注代码的空间优化技术，即如何写出尽可能小的程序。关键字: 汇编 阶乘 大数阶乘 优化 空间优化 DOS调用 com文件  PSP 本文给出一个用8086汇

代码见下：OPTION BASE 1DIM buff(16000) AS LONGPRINT "calc n!"INPUT "n="; nn%rad& = 10000arrLen% = 1buff(1) = 1FOR i% = 1 TO nn% STEP 1 cc& = 0 FOR j% = 1 TO arrLen% STEP 1

## 版本1,普通的实现，没有调用任何第三方程序## --------------------------------------------#!/bin/bashecho To calculate n!echo -n n=read nnrad=10000len=1buffs[1]=1for (( i=1; i <= nn; i++ )); do

去年这个时候，学习了一下Dos批处理编程。作为练习题，写了一个用Dos批处理计算大数阶乘的程序。Dos 批处理的实现如下：@echo offsetlocal enabledelayedexpansionecho To calculate n^^!set/p nn=n=?set/a "buff_1=1,rad=10000,len=1"for /l %%i

和Basic版相比，这个版本有以下几处不同点这次采用的不是静态数组，而是动态数组，先定义一个数组“Dim buff()”，在运行过程中再根据需要扩展大小。计算结果没有直接输出，而是写到文件，因为当字符串太长时，MsgBox的会丢失部分内容难点：确定n！的位数是难点，ln(n!) 可用 斯特林逼近 来计算,ln(n!)= (n+0.5)ln(n)- n + 0.5*ln(2*pi)请

先给出代码：program fac;var i,j,n,len: integer; rad,c,r: longint; buff: array[1..16000] of integer; num: string[5];begin writeln('calculate n!'); write('n=?'); read(n);

摘要：   本文给出了另一个计算整数平方根的程序，和整数平方根的计算(一)不同，他主要使用牛顿法来求平方根，大整数运算调用GMP整数运算库。全部的代码能够从http://download.youkuaiyun.com/download/liangbch/4070516 下载。   算法：    这个程序的主要算法是牛顿迭代法。他首先得到一个平方根的初始值，然后使用牛顿迭代法逐步求精，在计算过程

   重大消息，近日，由我自己独创的对数log(x)算法终于定型。其复杂度与当前公开发表的最好的算法AGM同，都是O(log(P)M(P)),p为精度，其中M(P)代表两个P位整数相乘所需要的基本运算的次数。但是我的算法有很小的常数因子，故速度更快。测试报告显示，这个算法的性能是非常令人振奋的，在100-10000位精度下，可比现在最快软件Mathematica快2.8到8倍。计算一个正数的对数精...