P1516 青蛙的约会

题目描述

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙 A 和青蛙 B，并且规定纬度线上东经 0 度处为原点，由东往西为正方向，单位长度 1 米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙 A 的出发点坐标是 x，青蛙 B 的出发点坐标是 y。青蛙 A 一次能跳 m 米，青蛙 B 一次能跳 n 米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长 L 米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

输入格式

输入只包括一行五个整数 x,y,m,n,L。

输出格式

输出碰面所需要的次数，如果永远不可能碰面则输出一行一个字符串 Impossible。

输入输出样例

输入 #1

1 2 3 4 5

输出 #1

4

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long l;
l exgcd(l a,l b, l &x,l &y){
	if(b==0){
		x=1;y=0;
		return a;
	}
	l d=exgcd(b,a%b,y,x);
	y-=a/b*x;
	return d;
}
int main(){
	l x,y,m,n,L,s,t;
	cin>>x>>y>>m>>n>>L;
	l d=exgcd(m-n,L,s,t);
	if((y-x)%d!=0){
		cout<<"Impossible";
		return 0;
	}
	cout<<((s*(y-x)/d)%abs(L/d)+abs(L/d))%abs(L/d);
	return 0;
}

说明/提示

对于 100% 的数据，1≤x=y≤2×109，1≤m,n≤2×109，1≤L≤2.1×109。