7-57 表达式树括号 (10 分)

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#c++ #树结构 #数据结构

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本文介绍了一种算法，用于将表达式树转换为带有必要括号的中缀表达式形式，确保运算顺序正确且括号使用最简化。适用于涉及基本算术运算的表达式。

数据结构作业-20软件030405

7-57 表达式树括号 (10 分)

请编写程序将表达式树按中缀表达式输出，并填加必要的括号，要求括号不能冗余，即保证正确运算次序所需的最少括号。如a∗(b+c)和a+(b−c)中的括号是必要的，而a+(b∗c) 的括号则是冗余的。假定表达式树中的运算均为二元运算，只涉及加、减、乘、除运算。

输入格式:
输入为一行字符串，表示带空指针信息的表达式树先根序列，空指针信息用#表示，操作数为a-z的小写字母，运算符为+、-、*、/。

输出格式:
输出为一行字符串，表示填加必要括号后的中缀表达式。

输入样例1:
a##+b##c##
结尾无空行
输出样例1:
a(b+c)
结尾无空行
输入样例2:
+a##b##c##
结尾无空行
输出样例2:
a+bc
结尾无空行

出题人题意不是很明确，大概意思就是说要保证原运算顺序，还要加最少括号第一个测试点有坑
测试点1：++a##b##++c##d##+e##f##
答案1：a+b+(c+d+(e+f))

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lc tr[i].l
#define rc tr[i].r
#define tc tr[i].ch

const int N = 1e5+100;
struct node{
	char ch;
	int l,r;
}tr[N];
int tot;
void build(int i){
	tc=getchar();
	if(tc=='#') return;
	build(lc=++tot);
	build(rc=++tot);
}
void dfs(int i){
	if(isalpha(tc)){
		putchar(tc);
		return ;
	}
	if((!isalpha(tr[lc].ch))&&(tc=='*'||tc=='/')&&(tr[lc].ch=='+'||tr[lc].ch=='-')){
		putchar('(');
		dfs(lc);
		putchar(')');
	}
	else
		dfs(lc);
	putchar(tc);
	if((!isalpha(tr[rc].ch))&&(tc=='*'||tc=='/'||tr[rc].ch=='+'||tr[rc].ch=='-')){
		putchar('(');
		dfs(rc);
		putchar(')');
	}
	else
		dfs(rc);
}
int main()
{
	build(++tot);

	dfs(1);
	
	return 0;
}