数据结构——表达式树

1、问题描述

任何一个表达式，都可以用一颗表达式树来表示。输入一个 中缀表达式，这个表达式用变量来表示（不含数字），将这个中缀表达式用表达式二叉树的形式输出出来。

例如，表达式a+b*c，可以表示为如下的表达式树：

 

2、具体要求

输入分为三个部分。第一部分为一行，即中缀表达式(长度不大于 50)。中缀表达式可能含有小写字母代表变量（a-z），也可能含有运算符（+、-、*、/、小括号），不含有数字，也不

含有空格。第二部分为一个整数 n(n <= 10)，表示中缀表达式 的变量数。第三部分有 n 行，每行格式为 C x，C 为变量的字符，x 为该变量的值。

3、样例输入输出

（1）样例输入

a+b*c

3

a 2

b 7

c 5

（2）样例输出

abc*+
   +
  / \
 a   *
    / \
    b c
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4、具体实现

（1）数据结构设计

首先定义一个 number 类型数组用于存储变量和变量的值，然后定义一个定义一个链式存储结构的二叉树。最后再定义一个栈类型，用于存储表达式，便于实现中缀表达式转化为后缀表达式。

（2）具体代码

#include<iostream>
#include<string>
#include <cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define MAXSIZE 50
 
using