表达式树括号 C语言（C++）解法

题目：

请编写程序将表达式树按中缀表达式输出，并填加必要的括号，要求括号不能冗余，即保证正确运算次序所需的最少括号。如a * (b + c)和a + (b - c)中的括号是必要的，而a + (b * c)的括号则是冗余的。假定表达式树中的运算均为二元运算，只涉及加、减、乘、除运算。

输入格式:

输入为一行字符串，表示带空指针信息的表达式树先根序列，空指针信息用#表示，操作数为a-z的小写字母,运算符为+、-、*、/。

输出格式:

输出为一行字符串，表示填加必要括号后的中缀表达式。

输入样例1:

• *a##+b##c##

输出样例1:

• a*(b+c)

输入样例2:

• +a##*b##c##

输出样例2:

• a+b*c

本题重在思路，只要想好在什么地方加括号即可

C语言代码如下

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//节点结构体
typedef struct node
{
    struct node *left;
    char data;
    struct node *right;
}tree;
//先根建树，空节点存'#'
tree *creat_tree()
{
	char a;
	scanf("%c",&a);
	tree *temp;
	temp=(tree *)malloc(sizeof(tree));
	if(a!=NULL)
	{
		temp->data=a;
		if(temp->data!='#')
		{
			temp->left=creat_tree();
			temp->right=creat_tree();
		}

	} else {temp->data='#';}
	return temp;
}
/*补括号函数，主要思想为若节点'*'（或'/'）的子节点为'+'（或'-'）时，加括号将以'+'（或'-'）节点为根的子树括起来*/
void bukuohao(struct node *p)
{
    node *q=p;
    //递归查找满足上述加括号要求的节点
    if(p->left->data!='#')
        bukuohao(p->left);
    if(p->data=='*'||p->data=='/')
    	//判断'*'（或'/'）的左子树
        if(p->left->data=='+'||p->left->data=='-')
        {
        	//找到后在其“左边”和“右边”加括号
            p=p->left;
            for(;;)
            {
                if(p->data=='#')
                {
                    p->data='(';
                    node *t;t=(node*)malloc(sizeof(node));
                    node *s;s=(node*)malloc(sizeof(node));
                    p->left=t;t->data='#';
                    p->right=s;s->data='#';break;
                }
                p=p->left;
            }p=q->left;
            for(;;)
            {
                if(p->data=='#')
                {
                    p->data=')';
                    node *t;t=(node*)malloc(sizeof(node));
                    node *s;s=(node*)malloc(sizeof(node));
                    p->left=t;t->data='#';
                    p->right=s;s->data='#';break;
                }
                p=p->right;
            }
        }
        //判断'*'（或'/'）的右子树
        else if(p->right->data=='+'||p->right->data=='-')
        {
            p=p->right;
            for(;;)
            {
                if(p->data=='#')
                {
                    p->data=')';
                    node *t;t=(node*)malloc(sizeof(node));
                    node *s;s=(node*)malloc(sizeof(node));
                    p->left=t;t->data='#';
                    p->right=s;s->data='#';break;
                }
                p=p->right;
            }p=q->right;
            for(;;)
            {
                if(p->data=='#')
                {
                    p->data='(';
                    node *t;t=(node*)malloc(sizeof(node));
                    node *s;s=(node*)malloc(sizeof(node));
                    p->left=t;t->data='#';
                    p->right=s;s->data='#';break;
                }
                p=p->left;
            }
        }p=q;
    if(p->right->data!='#')
        bukuohao(p->right);
}
//中序遍历二叉树并输出个节点的值
void zhongxu(struct node *p)
{
    if(p->data!='#')
    {zhongxu(p->left);
        printf("%c",p->data);
    zhongxu(p->right);}
}
//主函数
int main()
{
    tree *head=creat_tree();tree *p;p=head;
    bukuohao(p);p=head;
    zhongxu(p);
    return 0;
}

样例运行

OK就到这里结束啦，有问题请留言，原谅鄙人的英语水平不高，只能用拼音啦（其实就是懒，，，）。