【转】矩阵求导术（下）

最新推荐文章于 2025-07-08 18:36:13 发布
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分类专栏： 数学 文章标签： 线性代数 矩阵
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矩阵求导术.pdf
10-12
矩阵求导术.pdf
矩阵求导术（下）
weixin_30611509的博客
12-22 227
原文链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24863977 本文承接上篇https://zhuanlan.zhihu.com/p/24709748，来讲矩阵对矩阵的求导术。使用小写字母x表示标量，粗体小写字母表示列向量，大写字母X表示矩阵。矩阵对矩阵的求导采用了向量化的思路，常应用于二阶方法求解优化问题。 首先来琢磨一下定义。矩阵对矩阵的导数，需要什么样的定义？第...
矩阵求导术（上、下）
fengdu78的博客
11-17 491
点击上方“Datawhale”，选择“星标”公众号第一时间获取价值内容矩阵求导的技术，在统计学、控制论、机器学习等领域有广泛的应用。鉴于我看过的一些资料或言之不详、或繁乱无绪，本文来做个...
矩阵求导术（上）
weixin_30399797的博客
12-22 387
原文链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24709748 矩阵求导的技术，在统计学、控制论、机器学习等领域有广泛的应用。鉴于我看过的一些资料或言之不详、或繁乱无绪，本文来做个科普，分作两篇，上篇讲标量对矩阵的求导术，下篇讲矩阵对矩阵的求导术。本文使用小写字母x表示标量，粗体小写字母表示向量，大写字母X表示矩阵。 首先来琢磨一下定义，标量f对矩阵X的导数，定义...
矩阵求导术简单讲诉
Major_S的博客
02-16 1929
矩阵求导术的关键是理解矩阵、向量和标量之间的关系，并通过这些关系来计算不同类型的导数。它在机器学习、深度学习等领域非常重要，尤其是在反向传播算法中，经常用到矩阵求导来计算梯度。最终，矩阵函数fAtrATAfAtrATA对矩阵AAA∂f∂A2A∂A∂f​2A这意味着，对于矩阵AAA中的每一个元素aija_{ij}aij​，它的导数是2aij2a_{ij}2aij​。因此，整个矩阵的梯度就是2A2A2A，即对矩阵A。
向量、矩阵求导术
Cristina的博客
12-07 973
向量、矩阵求导术一、向量对向量求导二、向量对矩阵求导三、矩阵对向量求导四、致谢 本文会随着个人的使用需求不断的更新，主要目的是督促个人进行总结，从而不断进步。 一、向量对向量求导 参考文献——向量对向量求导 形状规则：向量 y 对向量 x 求导，分两步： 1）向量 y 的每个元素是标量，先做 y 的每个元素对向量 x 求导，这里按照标量对向量的求导规则进行。 2）第一步做好后，将求导结果按 y 的形状排列。 二、向量对矩阵求导 待更新 三、矩阵对向量求导 待更新 四、致谢 感谢yanghh博主，本文的向量
矩阵求导总结
Gaowang_1的博客
11-13 411
其中tr代表迹(trace)是方阵对角线元素之和，满足性质：对尺寸相同的矩阵A,B，，第一个等号是全微分公式，第二个等号表达了梯度与微分的联系。转置：$d(X^\top )=(dX)^ \top $表示尺寸相同的矩阵 X、Y逐个元素相乘。后，该如何写成右侧的形式并得到导数呢？表示出来代入，并用迹技巧将其他项交换至。​ 试图利用矩阵导数与微分的联系。从微分入手建立复合法则：先写出。​ 再看复合，假设已经求得。​ 观察一下可以断言，是逐元素标量函数运算，一、标量对矩阵求导术。逐个元素求导排列成和。
矩阵求导术（一）——标量对矩阵的求导方法
qq_34134404的博客
01-07 1356
矩阵求导术（一）——标量对矩阵的求导方法 前言 自从开始了解机器学习、深度学习的知识以来，便免不了要同矩阵打交道。 矩阵的基本运算法则、矩阵分解等均是很重要的基础知识，不论是在统计机器学习领域还是在如今大火的深度学习领域。矩阵运算使得多变量计算式可以更加简洁地表达，从而提高算法开发效率。但好在上述知识在一般的线性代数教材上均有详细阐述，但一旦涉及矩阵求导，就仿佛涉足了一个线性代数与数学...
矩阵求导术完整版.pdf
11-18
在机器学习领域，矩阵求导是实现算法和理解理论不可或缺的数学工具。矩阵求导涉及对矩阵、向量、以及标量函数进行微分的过程。尽管对于初学者来说，矩阵求导的概念可能难以掌握，但它在优化问题、概率模型推导、深度...
矩阵求导术（下） - 知乎1
08-04
【矩阵求导术（下）】深入探讨了矩阵对矩阵的导数概念，以及与之相关的运算规则。在数学和工程领域，特别是在机器学习、优化问题等应用中，矩阵求导术扮演着至关重要的角色。文章指出，矩阵对矩阵的导数需包含所有...
矩阵求导术（上） - 知乎1
08-03
在机器学习和优化领域，矩阵求导术是不可或缺的基础工具，尤其在处理涉及矩阵运算的复杂函数时。本文主要探讨了标量对矩阵求导的基本概念、运算法则及其应用。以下是对标题和描述中所述知识点的详细说明： 1. **...
向量与向量组的线性相关性 线性代数
最新发布
2403_83073833的博客
07-08 505
我们向量要研究什么？实际上我们在现实中是研究向量与向量之间的关系，而在关系中最重要的是向量与向量之间能否线性表示。我们在数学中首次理解的向量一般都是二维向量吧，一般是一个直角坐标系，我们说定义这样一个坐标系一般是用两个单位向量（x轴和y轴）来定义的，这里就体现了我们本章的思想。我们在初等数学中做出向量一般都是要问他们之间的关系是什么，而在这些所有的前提是，得有个这样的两个单位向量来定义这个二维空间。也就首先是要找到两个线性无关的向量来“打开”这个空间。
【LeetCode 热题 100】73. 矩阵置零——（解法一）空间复杂度 O(M + N)
qq_54452916的博客
07-05 544
Problem:题目：给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用 原地 算法。
海外社媒营销：实现多账号矩阵与精准触达
2401_89598053的博客
07-08 411
在全球社交媒体用户突破50亿的当下，TikTok、Instagram、Facebook等平台已成为品牌触达海外消费者的核心战场。（TikTok单月封禁超200万账号）、（全球用户语言/文化/兴趣差异超300种）。通过三大核心技术，构建了“安全规模化运营+智能精准触达”的海外社媒营销新范式，助力品牌实现从“广撒网”到“精准狙击”的跨越。
【力扣 困难 C】329. 矩阵中的最长递增路径
2503_92320911的博客
07-08 644
C语言刷题
【LeetCode 热题 100】73. 矩阵置零——（解法二）空间复杂度 O(1)
qq_54452916的博客
07-05 892
Problem:题目：给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用 原地 算法。
人工智能之数学基础:线性回归算法的矩阵参数求导
huanfeng_AI的博客
07-06 162
前面我们已经学习了标量对矩阵的求导，在机器学习和深度学习中损失一定是标量，所以我们本文看一下简单的线性回归算法是如何进行矩阵参数求导的,没看上一篇文章的，先看上一篇文章,不然你不懂什么是微分工具，什么是tr工具。
矩阵求导术下篇：矩阵对矩阵的导数解析
"矩阵求导术（下） - 知乎1" 在数学和机器学习领域，矩阵求导术是至关重要的工具，特别是在处理多元函数优化和高维数据时。矩阵求导术允许我们分析和计算涉及矩阵变量的复杂数学表达式的导数。这篇文章深入探讨了...
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