USACO Section 1.5.4 [Checker Challenge] Java题解

针对经典八皇后问题的变种,本文介绍了一种优化算法,适用于棋盘大小从6到13的情况。优化包括减少不必要的搜索空间、利用对称性和状态记录等技巧,以提高求解效率。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

[b]题意分析:[/b]
该题是需要深度优化的八皇后问题,首先看一下,经典八皇后问题的一般解法:

public class Queens {
private final static int MAX = 8;
// site[i] = j => col:i row:j
private static int[] site = new int[MAX];

private static boolean check(int col){
for(int i = 0; i < col; i++){
if(site[i] == site[col] || //不在一行上
Math.abs(site[col]-site[i]) == col - i) //也不在对角线上
return false;
}
return true;
}

private static void queens(int col){
if(col == MAX)
;//output();
else
for(int i = 0; i < MAX; i ++){
site[col] = i;
if(check(col))
queens(col+1);
}
}

public static void main(String[] args){
queens(0);
}
}

该题不一样的地方有:
1)N不是8,而是6-13
2)需输出结果个数和头3个结果

[b]解题思路:[/b]
1)只考虑一半的column结果乘以2,另一半认为是沿中心垂直对称的。如果N是奇数,则结果中数量要补上中间那条column。
2)优化对角线的判断,使之成为搜索的状态,而不是每次判断都要重新算(这里和The Clocks这一题有异曲同工)。可以发现两条对角线上的元素特征分别是i+j以及i-j+N是相同的,因此开两个2×N大小的int数组来记录占用情况。注意此处不是boolean而是int的原因是占用的影响有累积效应。
3)同理,可以优化列占用情况。(和上述八皇后不同的是,这题必须一行一行考虑)
4)小数据的情况要特别考虑,该题中N为6时,优化check是可以用的,但是由于要输出3个结果,只查找一半是不可行的,要查找全部。

[b]代码实现:[/b]
[url]https://github.com/leonlu/USACOJavaSolution/blob/master/USACOSection1/src/checker.java[/url]
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值