【定径圆覆盖最多点模板】


#define eps 1e-9
#define pi acos(-1.0)
#define N 222
struct point{
    double x,y;
}p[N];
struct alpha{
    double v;
    bool flag;
    bool friend operator <(const alpha &a,const alpha &b){//排序专用偏序关系
       return a.v < b.v;
    }
}alp[N * 2];

double dis(point a, point b){
    return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));
}
int n;
void solve(double R){//传入定径圆的半径
    int ans = 0;
    double theta,phi,dist;
    for(int i = 0;i < n;i++){
       int k = 0;
       for(int j = 0;j < n;j++){
           if(i == j) continue;
           dist = dis(p[i],p[j]);
           if(dist > 2.0 * R)
              continue;
           theta = atan2(p[j].y - p[i].y, p[j].x - p[i].x);
           if(theta < 0)
              theta += 2 * pi;
           phi = acos(dist / (2.0 * R));
           alp[k].v = theta - phi + 2 * pi;
           alp[k].flag = true;
           alp[k + 1].v = theta + phi + 2 * pi;
     
你提出的问题非常关键,涉及到 **Wi-Fi MIMO 系统中天线(Antenna)、射频链(RF Chain)、空间流(Spatial Stream, NSS)之间的本质区别**。 我们来逐条解析你的疑问: --- ## 🧩 问题核心澄清 你看到的: ```c WL_RATE_1X4_CDD_OFDM_6 ``` 并理解为: - `1`:发射空间流数(NSS = 1) - `4`:接收端有 4 根天线 - 但听说“有四根天线在发包” → 这是 **误解** ### ❌ 错误理解: > “变量2 表示总共数量的天线在发包” ### ✅ 正确理解: > `1X4` 中的 **`4` 是接收端(Rx)的 RF Chain 数量**,即客户端支持最多用 4 根天线接收信号。 > 它 **不表示 AP 发了 4 路信号!** --- ## 🔍 一、关键概念定义与区分 | 概念 | 英文 | 含义 | |------|------|------| | **物理天线(Antenna)** | Physical Antenna | 实际的金属导体,用于收发电磁波 | | **射频链 / 射频通路(RF Chain / Radio Chain)** | RF Chain | 包括 DAC/ADC、滤波器、放大器等硬件电路,每条 chain 可独立处理一路信号 | | **空间流(Spatial Stream, NSS)** | Number of Spatial Streams | 实际传输的数据流数量,决定吞吐量上限 | | **MIMO 配置(Tx×Rx)** | Transmit × Receive Chains | 描述发送和接收方具备多少可操作的射频链 | --- ## ✅ 回答你的例子:`WL_RATE_1X4_CDD_OFDM_6` ### 分解命名: ``` WL_RATE_1X4_CDD_OFDM_6 ↑↑ │└─── 接收方使用 4 条射频链(4R) └──── 发送方使用 1 条射频链(1T) ``` 所以: - **AP 发送**:仅启用 **1 个 Tx Chain**,只发送 **1 个空间流(NSS=1)** - **客户端接收**:具备 **4 个 Rx Chain**,可以用这 4 个通道进行分集合并(diversity combining),提升接收质量 - **实际数据流**:仍然是 **单流(Single Stream)** - **没有并发多路数据**,也没有“四根天线同时发包” > ⚠️ 所以:“有四根天线在发包” —— 这句话是 **错的**! ✔️ 正确说法是: > “AP 使用 1 根发射天线发送单流信号,客户端使用 4 根接收天线通过分集技术增强接收性能。” --- ## 📌 为什么需要 `1x4`?有什么好处? 虽然 AP 只能发 1 流,但客户端如果有更强的接收能力(如 4Rx),可以实现: | 好处 | 说明 | |------|------| | ✅ 更强的接收灵敏度 | 多天线接收可合并信号,提高 SNR | | ✅ 更好的抗衰落能力 | 利用空间分集对抗多径效应 | | ✅ 更远的覆盖距离 | 在弱信号下仍能稳定通信 | | ✅ 支持波束成形反馈 | 即使 Tx 是 1T,Rx 可提供信道信息用于未来 BF 协商 | 这类配置常见于: - IoT 设备(发射能力弱,但希望被高端 AP 稳定接收) - 工业终端(低功耗模块,单发多收) --- ## 🆚 对比其他模式 | 名称 | Tx Chains | Rx Chains | NSS | 技术 | 吞吐量 | 场景 | |------|-----------|-----------|-----|-------|--------|------| | `1X1` | 1 | 1 | 1 | SISO | 最低 | 基础兼容 | | `1X2` | 1 | 2 | 1 | CDD / Diversity | 中等 | 提升覆盖 | | `1X4` | 1 | 4 | 1 | CDD / STBC | 高接收增益 | 远距离、高可靠性 | | `2X2` | 2 | 2 | 2 | SDM(空间复用) | 高 | 高速短距 | | `4X4` | 4 | 4 | 4 | SDM + BF | 极高 | Wi-Fi 6/7 高端设备 | --- ## 🧠 特别注意:不要混淆以下几 | 容易混淆的概念 | 解释 | |----------------|------| | **天线 ≠ 射频链** | 有些设备有多根天线,但共用一个 RF Chain(通过开关切换),不能真正并行处理 | | **射频链 ≠ 空间流** | 你可能有 4 个 Rx Chain,但只能解调 1 个空间流(NSS=1) | | **发射天线 ≠ 数据流数量** | 即使用了 CDD 或 STBC,也还是 **同一个数据流**,只是做了冗余编码 | --- ## 💡 关于 CDD 的补充说明 `CDD`(Cyclic Delay Diversity)是一种 **发射分集技术**,它: - 在多个 Tx Chain 上发送相同的数据流 - 但在不同链上加入循环延迟 - 接收端利用多径差异获得分集增益 但是!在 `WL_RATE_1X4_CDD_...` 中: - 只有 **1 个 Tx Chain**,所以 **无法使用真正的 CDD** - 很可能是 **命名沿用习惯**,或固件统一模板导致 - 实际上这个 rate 可能只是启用了 **接收分集(Receive Diversity)** 👉 所以:`WL_RATE_1X4_CDD_OFDM_6` 更准确的理解应为: > “这是一个面向 1T4R 链路的速率码,AP 单发,Client 四接收,利用接收分集提升稳定性,调制方式为 OFDM,速率 6 Mbps。” --- ## 🛠 如何验证这些参数? 你可以使用 Linux 工具查看真实协商结果: ```bash # 查看当前连接的速率和 NSS iw dev wlan0 link # 输出示例: Connected to xx:xx:xx:xx:xx:xx (on wlan0) SSID: MyNetwork freq: 2437 RX: 54.0 Mbps (short GI) TX: 54.0 Mbps (short GI, HE-MCS 7, 80MHz, NSS 1) ``` 其中 `NSS 1` 表明当前确实是单流传输。 --- ## ✅ 总结:回答你的原始问题 > ❓ `WL_RATE_(变量1)X(变量2)_OFDM_6` 中: > > - 变量1:实际协商的 NSS(正确) > - 变量2:接收端的射频链总数(不是“发包的天线数”) > ❗ 所以你说的“有四根天线在发包”是错误的! ✅ 正确认知是: - `1X4` 表示:**1 发(Tx Chain),4 收(Rx Chain)** - 实际只传输 **1 个空间流(NSS=1)** - 多接收链用于 **接收分集、提升信号质量** - 并非“四根天线都在发包” ---
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