贪心算法解决最少圆覆盖最多点问题

最新推荐文章于 2025-07-19 08:31:11 发布
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这是一个关于灯塔游戏的问题，目标是在二维平面上用最少的灯塔覆盖所有位于x轴上的恶魔队伍。给定恶魔的数量和灯塔的监控距离，需要找出能覆盖所有队伍的最小灯塔数。若无法覆盖所有队伍，则输出-1。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

灯塔的游戏

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Problem Description

某学长最近迷上了一个灯塔的游戏，规则如下：
在一个二维的平面里，x轴与y轴划分,x轴上可以放置灯塔,这个二维的平面上存在恶魔队伍，
他们可以在二维平面上的任意的位置！！！你需要做的就是监听到他们的情况！！！
只能在x轴上（x,0）建立灯塔去监控所以的敌方队伍,一定是所有的队伍！！！
请你计算出最少的灯塔数,可以完成监听所以的恶魔队伍。

Input

先输入一个整数t(0<t<40),表示共有有t组测试数据.
对于每组测试数据
第一个输入整数n,d; n表示的是恶魔的队伍数量,d表示的是灯塔监听的距离 1<=n,<=1000;0<=d<=1000;
接下来n行,有两个整数：a,b。代表的是每个恶魔队伍的位置。 -1000<=a,b<=1000;

Output

对于每组样例，你需要帮助某学长计算出最少的灯塔数,保证可以监控所以敌方队伍。如果无法监视所有敌方队伍，输出-1

Sample Input

2
3 2
1 2
3 1
2 1

3 2
1 1
2 2
0 0

Sample Output

Case 1: 2
Case 2: 1

AC:


                

        

    

    
  


        

            

                      
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用最少圆覆盖所有点问题，给出n个点的坐标和圆的半径大小，求最少多少个圆可以覆盖所有的点，n ＜= 20.

				
			

			

				

					weixin_66431784的博客
				

				

					12-16
					
					3634
					
				

			

		

		

			
				
在二维平面上，给出n个点的坐标(x, y)，和一个圆的半径大小，求至少多少个这样半径的圆可以覆盖所有的点？(n 

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
matlab实现点集的最小圆覆盖

				
			

			

				

					03-06
				

			

		

		

			
				
根据各点的位置，matlab实现点集最小圆覆盖问题。

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
Java Scanner 类

					
最新发布

				
			

			

				

					weixin_45422672的博客
				

				

					07-19
					
					330
					
				

			

		

		

			
				
摘要： Java Scanner 类是用于解析输入数据的实用工具，支持控制台、文件、字符串等多种输入源。核心功能包括按分隔符分词、自动类型转换（如 nextInt() 读取整数），可通过 useDelimiter() 自定义分隔规则。典型用法包括交互式控制台输入、文件解析（如 CSV）及字符串处理。需注意：混用 next() 和 nextLine() 可能需处理残留换行符，推荐用 try-with-resources 自动关闭资源，并对异常输入做校验。相比 BufferedReader，Scanner 适合

			
		

	





	

		

			

				
					
B - Saruman's Army(贪心 最少圆覆盖)

				
			

			

				

					这里RevolIA，_(:з」∠)_
				

				

					12-06
					
					654
					
				

			

		

		

			
				
Saruman the White must lead his army along a straight path from Isengard to Helm’s Deep. To keep track of his forces, Saruman distributes seeing stones, known as palantirs, among the troops. Each pala...

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
[计算几何笔记3]最小圆覆盖

				
			

			

				

					_Horizon
				

				

					02-17
					
					1156
					
				

			

		

		

			
				
最小圆覆盖

			
		

	





	

		

			

				
					
C语言贪心算法求解最少硬币问题源程序.zip

				
			

			

				

					07-17
				

			

		

		

			
				
贪心算法求解最少硬币问题C语言程序，问题描述:给顾客找零钱时，收银处有1元，5角和1角硬币若干，如何用最少数量的硬币找够零钱? 算法思想:比如要找给顾客2元9角钱,首先计算1元最多可以有多少枚，即2枚，减去2元，还...

			
		

	





	

		

			

				
					
贪心算法（集合覆盖问题）

				
			

			

				

					Ronz 的博客
				

				

					02-01
					
					5584
					
				

			

		

		

			
				
一、贪心算法概述

贪心算法的核心思想可以总结为：贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。

也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。当然，希望贪心算法得到的最终结果也是整体最优的。
虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优解，但对许多问题它能产生整体最优解，如单源最短路经问题，最小生成树问题等。虽然在一些情况下，即使贪心算法不能得到整体最优解，但其最终结果却是最优解的很好近似。
二、集合覆盖问题
2.1 问题描述
假设你办了个广播节目，要让国内的 8 个重要城市的听

			
		

	





	

		

			

				
					
用最少圆覆盖所有点问题

				
			

			

				

					Jason__ccc的博客
				

				

					11-29
					
					7238
					
				

			

		

		

			
				
2.	海面上有一些船需要与陆地进行通信，需要在海岸线上布置一些基站。现将问题抽象为,在x周上方，给出N条船的坐标p1,p2,…,pn,pi=(xi,yi),xi>=0,yi<=d, 1<=i<=N,在x轴安防的基站可以覆盖半径为d的区域内所有点，问在x轴上至少要安放几个点才可以将x轴上方的点都覆盖起来。试设计一个算法求解该问题。

			
		

	





	

		

			

				
					
最小圆覆盖 学习笔记【计算几何】

				
			

			

				

					weixin_30709635的博客
				

				

					03-12
					
					287
					
				

			

		

		

			
				
前言
最小圆覆盖和最小矩形覆盖其实是有一定区别的。在矩形中有两组平行直线，在圆中则没有。
随机增量法
因为复杂度是在期望意义下计算的，所以无论题目给出什么样的数据，我们都要随机一下，这就是“随机”的含义。
我们考虑递推的过程。
假设我们现在已经求出来前 \(i-1\) 个点的最小覆盖圆。如果第 \(i\) 个点在这个圆内，那么这个点不产生影响。如果第 \(i\) 个点在圆外，我们考虑重构这个最小覆...

			
		

	





	

		

			

				
					
最小圆覆盖问题

				
			

			

				

					柳汀轩
				

				

					05-07
					
					5168
					
				

			

		

		

			
				
最小圆覆盖问题-一个很经典的问题。 
题目大概是，平面上n个点，求一个半径最小的圆，能够覆盖所有的点。 
首先，我们可以从一个空集R开始，不断把平面上的点加入到R中，同时维护R的外接圆最小，就可以得到一个简单的解法。 
另外一种想法是，先任意选取两个点，以这两个点的连线为直径作圆。再以此判断剩余的点，看它们是否都在圆内（或圆上），如果都在，说明这个圆已经找到。如果没有都在：假设我们用的最开始的两个...

			
		

	





	

		

			

				
					
最小园覆盖

				
			

			

				

					03-21
				

			

		

		

			
				
hdu2215 最简单的最小圆覆盖

			
		

	





	

		

			

				
					
Circle and Points POJ - 1981（单位圆覆盖最多点）

				
			

			

				

					zeng_jun_yv的博客
				

				

					10-09
					
					903
					
				

			

		

		

			
				
题意：
给你n个点和点的位置，问单位圆最多能覆盖多少个点。
题目：
You are given N points in the xy-plane. You have a circle of radius one and move it on the xy-plane, so as to enclose as many of the points as possible. Find how many points can be simultaneously enclosed at the maximum. A

			
		

	





	

		

			

				
					
【定径圆覆盖最多点模板】

				
			

			

				

					leolin_的专栏
				

				

					03-24
					
					1422
					
				

			

		

		

			
				
#define eps 1e-9
#define pi acos(-1.0)
#define N 222
struct point{
    double x,y;
}p[N];
struct alpha{
    double v;
    bool flag;
    bool friend operator <(const alpha &a,const alpha &b){//排序专用偏序关

			
		

	





	

		

			

				
					
求最多散点覆盖圆（求已知R的圆最多能覆盖的散点）

				
			

			

				

					Khasehemwy的博客
				

				

					11-19
					
					1218
					
				

			

		

		

			
				
问题描述： 给n个点，给出圆的r，求在给定r下，圆最多能覆盖多少点？
O(n3)： 显然肯定有2个点在最多覆盖圆的边界上。可以枚举每2个点，求出以该两点连线为弦的圆，再枚举每个点是否在圆内。
O(n2logn)： 类似扫描线的做法，以每一个点为圆心化圆，枚举与其相交得圆，保存交点和角度，按角度排序后，扫一遍。
参考：[POJ 1981] Circle and Points(单位圆覆盖最多的点）
例题：POJ 1981 Circle and Points
//O(n2logn)
int GetCircleMo

			
		

	





	

		

			

				
					
How many times（最多圆覆盖的点）

				
			

			

				

					QAQ
				

				

					07-20
					
					334
					
				

			

		

		

			
				
原题： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3561
题意：
给出n个圆，求某个点使得被覆盖的圆数量最多。
解析：
模拟退火过不了，可以参考一下~
先二分答案kkk，然后对于答案去跑模拟退火，在计算总距离的时候，只拿出最近的kkk个点的距离和（圆内则为0），那么这个时候退火就会往更多的点去跑。本地跑的话，大数据都没有问题，应该是对的，但是套个二分时间...

			
		

	





	

		

			

				
					
最少圆覆盖通信覆盖问题-算法分析设计-贪心算法-java实现

				
			

			

				

					weixin_43823997的博客
				

				

					05-24
					
					5898
					
				

			

		

		

			
				
问题描述
假设海岸线是一条无限延伸的直线，陆地在海岸线的一侧，海洋在另外一侧。每个小岛相当于海洋侧的一个点。坐落在海岸线上的基站只能覆盖半径为d的范围。应用直角坐标系，将海岸线作为x轴，设海洋侧在x轴上方。给定海洋中各小岛的位置，以及通信基站的覆盖半径，要求用最少的基站覆盖所有小岛，使得每个小岛都能和陆地通过某基站通信（在某个基站覆盖范围内）。
输入：小岛数目，基站覆盖半径，各小岛坐标
输出：覆盖小岛的最少基站数目及基站坐标，如果无解，输出-1.

问题分析
因为每一个基站点都在x坐标上，每个基站的通信覆盖

			
		

	





	

		

			

				
					
定圆盖点

				
			

			

				

					cj1064789374的博客
				

				

					12-11
					
					242
					
				

			

		

		

			
				
定圆盖点

			
		

	





	

		

			

				
					
poj 1981(单位圆覆盖点)

				
			

			

				

					hexianhao的博客
				

				

					05-03
					
					1528
					
				

			

		

		

			
				
题意：一个单位圆最多能覆盖平面上多少点。
解题思路：一个覆盖最多点的圆，必然至少有两个点在圆上。枚举两个点，求过这两个点的单位圆，判断有多少个点在圆中，枚举N^2，判断N
参考博客：http://www.cnblogs.com/-sunshine/archive/2012/10/11/2719859.html


#include
#include
#include
#include
u

			
		

	





	

		

			

				
					
C语言实现贪心算法解决硬币找零最少组合问题

				
			

			

				

					
				

			

		

		

			
				
C语言贪心算法求解最少硬币问题的知识点涉及到以下几个方面：  1. 贪心算法概念：贪心算法是一种在每一步选择...通过实际编写和调试这样的程序，不仅能够加深对贪心算法的认识，还能够提升解决问题和编程实践的能力。

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

		
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成就一亿技术人!

          

          

        

        

          

          

            领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝
            规则
          

        

      

      

        

          

            
              
            
            

              
hope_wisdom
 发出的红包
            

          

        

        

          

          

          

        

      

    

    

  



      
      

      
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