poj3003&2397 DP 记录路径

最新推荐文章于 2020-05-15 15:31:53 发布

原创最新推荐文章于 2020-05-15 15:31:53 发布 · 1.1k 阅读

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本文详细解析了背包问题的求解过程，并通过代码实现展示了如何利用动态规划和预处理技巧解决这类问题。同时，文章介绍了路径回溯方法，用于在已知最优解的情况下确定解的具体步骤。

这两题是一模一样的

最近做了好多这种背包的题，但是这题需弄清的地方还是不少，有些绕

f[][]数组其实是可以省的

#include <iostream>
#define oo 10000000
using namespace std;
int cas,n,a[1010],p,q,dp[2][1010],pre[41][1010];
bool f[2][1010],ans[41];
int main() {
    scanf("%d",&cas);
    while (cas--) {
          scanf("%d",&n);
          for (int i=1;i<=n;i++)
              scanf("%d",&a[i]);
          for (int i=0;i<1010;i++)
              dp[0][i] = 0;
          memset(f[0],0,sizeof(f[0]));
          f[0][0] = true;
          p = 1;
          q = 0;
          for (int i=1;i<=n;i++) {
              memset(f[p],0,sizeof(f[p]));
              for (int j=0;j<1010;j++)
                  dp[p][j] = 0;
              for (int j=0;j<1010;j++)
                  if (f[q][j]) {
                     if (j+a[i]<1010) {
                        if (!f[p][j+a[i]])  {
                                          dp[p][j+a[i]] = max(j+a[i],dp[q][j]);
                                          f[p][j+a[i]] = true;
                                          pre[i][j+a[i]] = j;
                        }
                        else if (dp[p][j+a[i]]>max(j+a[i],dp[q][j])) {
                             dp[p][j+a[i]] = max(j+a[i],dp[q][j]);
                             pre[i][j+a[i]] = j;
                        }
                     }
                     if (j-a[i]>=0) {
                        if (!f[p][j-a[i]])  {
                                          dp[p][j-a[i]] = max(j-a[i],dp[q][j]);
                                          f[p][j-a[i]] = true;
                                          pre[i][j-a[i]] = j;
                        }
                        else if (dp[p][j-a[i]]>max(j-a[i],dp[q][j])) {
                             dp[p][j-a[i]] = max(j-a[i],dp[q][j]);
                             pre[i][j-a[i]] = j;
                        }
                     }
                  }
              p = 1 - p;
              q = 1 - q;
          }
          if (dp[q][0]==0) printf("IMPOSSIBLE\n");
          else  {
                memset(ans,0,sizeof(ans));
                int i = n, h = 0;
                while (i!=1) {
                      ans[i] = (pre[i][h]>h);
                      h = pre[i][h];
                      i--;
                }
                for (int i=1;i<=n;i++)
                    if (!ans[i]) printf("U");
                    else printf("D");
                printf("\n");
          }            
    }
    return 0;
}