HDU-1176-免费馅饼

最新推荐文章于 2020-02-07 11:38:44 发布

原创最新推荐文章于 2020-02-07 11:38:44 发布 · 229 阅读

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免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 51528 Accepted Submission(s): 17995

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

Sample Output

状态pie[i][j]表示i时刻在坐标j出最多能接到的馅饼数。

第i秒能接到的饼数等于第i+1秒接到的饼数加上第i秒落下的饼数。

如果不理解可以这样想，从第二秒开始接，那么肯定接不到第一秒落下的饼，

那么第二秒开始接到的饼数加上第一秒错过的饼数，就是从第一秒开始接能接到的饼数

状态转移方程：

pie[i][j] = Max(pie[i+1][j-1], pie[i+1][j], pie[i+1][j+1]) + pie[i][j].

最后pi[0][5]即为所求结果。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[100024][15];	//dp[t][pos],t存时间，pos存位置。表示从t时刻pos位置开始，能得到的最大饼数 

int maxthree(int a,int b,int c)
{
	if(a>=b&&a>=c)
		return a;
	else if(b>=a&&b>=c)
		return b;
	else return c;
}


int main()
{
	int n,t,pos,Maxtime;
	while(~scanf("%d",&n),n)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		Maxtime=0;							//记录最大时间，即总共Max秒的时间 
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&pos,&t);
			dp[t][pos]++;
			Maxtime=max(Maxtime,t); 
		}
		for(int i=Maxtime-1;i>=0;i--)
		{				
				for(int j=0;j<11;j++)
				{
					if(j==0)
					dp[i][0]+=max(dp[i+1][0],dp[i+1][1]);	//0这个位置只能两种情况，本来就在即dp[i+1][0],从1过来即dp[i+1][1]
					else if(j==10)
					dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]);	//10这个位置也只有两种路径 
					else 
					dp[i][j]+=maxthree(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);					
				} 
		}
		printf("%d\n",dp[0][5]);
	}
	return 0;
}