HDU-1176 - 免费馅饼

最新推荐文章于 2021-02-27 12:23:18 发布

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免费馅饼

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Appoint description:

Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

Sample Output

思路：其实题目与数塔思想是类似的，在纸上画下差不多就有思路了，每个点每次可以走到它左边或右边，当然也可以是自己，所以有三个选择，从下往上取最大值往上加。

见下图：

第0秒                5

第1秒              4 5 6

第2秒            3 4 5 6 7

第3秒          2 3 4 5 6 7 8

第4秒        1 2 3 4 5 6 7 8 9

第5秒      0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第6秒      0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第7秒 .................

可以发现从第5秒开始之后就都是 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ，所以第5秒之前的情况单独写一下，然后第5秒之后，注意一下边界 
0和10这两个位置，特判一下，其他的和第四秒之前的代码一样，就好了。

代码如下：

1：直接求，不管特定边界，写起来简单多了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define size 100050
using namespace std;
int dp[size][12];
int Max(int L, int m, int r)//求某个点下面的左中右3个数的最大值
{
	return max(max(L, m), r);
}
int main()
{
#ifdef OFFLINE
	freopen("t.txt", "r", stdin);
#endif
	int i, j, r, n, x, t;
	while(~scanf("%d", &n)&&n != 0){
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		r=0;
		while(n--){
			scanf("%d %d", &x, &t);
			dp[t][x]++;//记录第t秒馅饼下落位置x
			r=max(r, t);//记最大行数
		}
		for(i=r-1;i>=0;i--){
			for(j=0;j<=10;j++){//反正那些不存在的数都初始化为0，不影响结果。
				dp[i][j]+=Max(dp[i+1][j-1], dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);
			}
		}
		printf("%d\n", dp[0][5]);
	}
	return 0;
}

2：特殊处理行数大于5的情况，注意边界，写起来不容易！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define size 100050
using namespace std;
int dp[size][12];
int Max(int L, int m, int r)//求某个点下面的左中右3个数的最大值
{
	return max(max(L, m), r);
}
int main()
{
#ifdef OFFLINE
	freopen("t.txt", "r", stdin);
#endif
	int i, j, r, n, x, t;
	while(~scanf("%d", &n)&&n != 0){
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		r=0;
		while(n--){
			scanf("%d %d", &x, &t);
			dp[t][x]++;//记录第t秒馅饼下落位置x
			r=max(r, t);//记最大行数
		}
		if(r>5){
			for(i=r-1;i>=5;i--){
				for(j=1;j<10;j++){
					dp[i][j]+=Max(dp[i+1][j-1], dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);
				}
				dp[i][0]+=max(dp[i+1][0], dp[i+1][1]);特殊处理边界0和10
				dp[i][10]+=max(dp[i+1][9], dp[i+1][10]);
			}
		}
		if(r>5) r=5;//特判行数大于5时,只需从第4行往上推即可,因下面r-1,所以这里置r为5
		for(i=r-1;i>=0;i--){//行数r<=5的处理
			for(j=5-i;j<=5+i;j++)//第 i 行起始下标为(5-i),有(2*i+1)个数.
				dp[i][j]+=Max(dp[i+1][j-1], dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);
		}
		printf("%d\n", dp[0][5]);
	}
	return 0;
}