hdu-1176- 免费馅饼 (C++与java实现

本文介绍了一个趣味编程问题——如何最大化接取从天而降的馅饼数量。通过将问题转化为数塔问题的变形,使用递推算法进行解决。文中提供了详细的解析过程及C++和Java实现代码。

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Problem Description
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:

为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
 

Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
 

Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。

 

Sample Input
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
 

Sample Output
4
 

题意说的好像挺玄乎的,其实只要以时间和位置分别为横纵坐标画出个表格,就很容易可以看出来这道题只是个数塔问题的变形,

如样例数据:

时间 \ 位置      0      1      2      3      4      5      6      7      8      9      10   ...
100001110000 
200000002000 
300000000100 
...            

只不过普通的数塔是二叉的,本题是三叉而已,

//如果没有做过数塔的话推荐先去看下数塔问题的递推解法(很简单,一个二重循环就可以搞定)

啰嗦的说下做法:

首先定义个够大的int二维数组,每次操作之前都要记得将数据全部归零

之后输入位置和时间信息,并且每次都在相应的坐标格子里+1,这样输入完成之后就可以得到一个数塔了

为了省时间,输入的同时可以记录下一个max_t值,也就掉馅饼的最后时间

然后就可以开始递推求解,只要从max_t-1那一行开始即可,一直递推到第“0”行,为了省去递推过程中还要判断越界的麻烦,只要在存储时将数据整体向右错开一位即可

最后只要读取数组中[0][6]位置的值即为该问题的解


下面附上C++和Java的AC代码:


#include<cstdio>
#include<cstring>
int set[100005][15];
int main()
{
	int num,x,t;
	while(scanf("%d",&num)&&num)
	{
		memset(set,0,sizeof(set));

		int max_t=-1;
		for(int i=1;i<=num;++i)
		{
			scanf("%d%d",&x,&t);
			max_t=max_t>t?max_t:t;
			++set[t][x+1];//向右错开一位存储,方便计算
		}

		for(int i=max_t-1;i>=0;--i)
		{
			for(int j=1;j<=11;++j)
			{
				int tem=-1;
				tem=tem>set[i+1][j-1]?tem:set[i+1][j-1];
				tem=tem>set[i+1][j]?tem:set[i+1][j];
				tem=tem>set[i+1][j+1]?tem:set[i+1][j+1];

				set[i][j]+=tem;
			}
		}

		printf("%d\n",set[0][6]);
	}
	return 0;
}

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.math.*;
import java.lang.*;
public class Main
{
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in)); 
		int[][] set;
		int num,x,t;
		while(true)
		{
			set=new int[100005][13];
			num=cin.nextInt();
			if(num==0)	break;
			
			int max_t=-1;
			for(int i=1;i<=num;++i)
			{
				x=cin.nextInt();
				t=cin.nextInt();
				
				max_t=max_t>t?max_t:t;
				++set[t][x+1];
			}
			
			for(int i=max_t-1;i>=0;--i)
			{
				for(int j=1;j<=11;++j)
				{
					int tem=-1;
					tem=tem>set[i+1][j-1]?tem:set[i+1][j-1];
					tem=tem>set[i+1][j]?tem:set[i+1][j];
					tem=tem>set[i+1][j+1]?tem:set[i+1][j+1];

					set[i][j]+=tem;
				}
			}
			
			System.out.println(set[0][6]);
		}
	}
}





### 关于HDU-1443问题的Java实现 针对HDU平台上的题目ID为1054的问题,在64位整数输入输出格式方面应采用`%lld`,而Java类名需指定为主类名为`Main`[^1]。 对于解决该问题的一个实例是在处理两个数组中寻找重复数字的任务时。在Java方法内部可以利用`duplication[0]`来替代C/C++里的指针形式`*duplication`,这使得可以在返回布尔值的同时获取所需的数值[^2]。 下面给出一段适用于此场景下的Java代码片段: ```java import java.util.HashSet; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); HashSet<Integer> set = new HashSet<>(); while (scanner.hasNextInt()) { int num = scanner.nextInt(); if (!set.add(num)) { // 如果add失败,则说明已经存在这个元素 System.out.println("Duplicate number found: " + num); break; // 或者继续收集所有的重复项取决于具体需求 } } scanner.close(); } private static boolean duplicate(int numbers[], int length, int duplication[]) { if (numbers == null || length <= 0) return false; for (int i = 0; i < length; ++i) { while (numbers[i] != i) { if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) { duplication[0] = numbers[i]; return true; } else { // Swap elements to their correct positions. int temp = numbers[numbers[i]]; numbers[numbers[i]] = numbers[i]; numbers[i] = temp; } } } return false; } } ``` 这段程序首先定义了一个`HashSet`用于存储读取到的数据,并通过尝试向集合中添加新元素的方式来检测是否存在重复数据;一旦发现有重复即刻打印并停止进一步操作。另外还提供了一个辅助函数`duplicate()`用来判断给定数组内是否有任何重复元素,并将找到的第一个重复值存入传入参数`duplication[]`的第一位置上以便调用方访问。 需要注意的是上述代码仅作为示例展示如何运用特定技巧解决问题,并不一定完全符合原题目的所有约束条件以及边界情况处理,请根据实际题目描述调整逻辑细节以满足要求。
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