hdu-1176- 免费馅饼 （C++与java实现

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

 

Sample Output

4

 

题意说的好像挺玄乎的，其实只要以时间和位置分别为横纵坐标画出个表格，就很容易可以看出来这道题只是个数塔问题的变形，

如样例数据：

时间 \ 位置	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	...
1	0	0	0	0	1	1	1	0	0	0	0
2	0	0	0	0	0	0	0	2	0	0	0
3	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
...

只不过普通的数塔是二叉的，本题是三叉而已，

//如果没有做过数塔的话推荐先去看下数塔问题的递推解法（很简单，一个二重循环就可以搞定）

啰嗦的说下做法：

首先定义个够大的int二维数组，每次操作之前都要记得将数据全部归零

之后输入位置和时间信息，并且每次都在相应的坐标格子里+1，这样输入完成之后就可以得到一个数塔了

为了省时间，输入的同时可以记录下一个max_t值，也就掉馅饼的最后时间

然后就可以开始递推求解，只要从max_t-1那一行开始即可，一直递推到第“0”行，为了省去递推过程中还要判断越界的麻烦，只要在存储时将数据整体向右错开一位即可

最后只要读取数组中[0][6]位置的值即为该问题的解

下面附上C++和Java的AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
int set[100005][15];
int main()
{
	int num,x,t;
	while(scanf("%d",&num)&&num)
	{
		memset(set,0,sizeof(set));

		int max_t=-1;
		for(int i=1;i<=num;++i)
		{
			scanf("%d%d",&x,&t);
			max_t=max_t>t?max_t:t;
			++set[t][x+1];//向右错开一位存储，方便计算
		}

		for(int i=max_t-1;i>=0;--i)
		{
			for(int j=1;j<=11;++j)
			{
				int tem=-1;
				tem=tem>set[i+1][j-1]?tem:set[i+1][j-1];
				tem=tem>set[i+1][j]?tem:set[i+1][j];
				tem=tem>set[i+1][j+1]?tem:set[i+1][j+1];

				set[i][j]+=tem;
			}
		}

		printf("%d\n",set[0][6]);
	}
	return 0;
}

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.math.*;
import java.lang.*;
public class Main
{
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in)); 
		int[][] set;
		int num,x,t;
		while(true)
		{
			set=new int[100005][13];
			num=cin.nextInt();
			if(num==0)	break;
			
			int max_t=-1;
			for(int i=1;i<=num;++i)
			{
				x=cin.nextInt();
				t=cin.nextInt();
				
				max_t=max_t>t?max_t:t;
				++set[t][x+1];
			}
			
			for(int i=max_t-1;i>=0;--i)
			{
				for(int j=1;j<=11;++j)
				{
					int tem=-1;
					tem=tem>set[i+1][j-1]?tem:set[i+1][j-1];
					tem=tem>set[i+1][j]?tem:set[i+1][j];
					tem=tem>set[i+1][j+1]?tem:set[i+1][j+1];

					set[i][j]+=tem;
				}
			}
			
			System.out.println(set[0][6]);
		}
	}
}