34、函数式编程中的 Applicative 与 Traversable 函子深度解析

函数式编程中的 Applicative 与 Traversable 函子深度解析

1. Traverse 的应用

1.1 组合可遍历结构

遍历操作的本质要求保留其参数的结构形状，这既是其优势也是劣势。当我们尝试将两个结构组合成一个时，这点体现得尤为明显。

给定 Traverse[F] ，我们能否将 F[A] 类型的值和 F[B] 类型的值组合成 F[C] 类型的值呢？我们可以尝试使用 mapAccum 来编写一个通用的 zip 函数：

extension [A](fa: F[A])
  def zip[B](fb: F[B]): F[(A, B)] =
    fa.mapAccum(fb.toList):
      case (a, Nil) => sys.error("zip: Incompatible shapes.")
      case (a, b :: bs) => ((a, b), bs)
    .apply(0)

这个版本的 zip 函数无法处理不同形状的参数。例如，如果 F 是 List ，它就无法处理不同长度的列表。在这个实现中，列表 fb 的长度必须至少和 fa 一样。如果 F </