poj1006——Biorhythms

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#数学 #天朝剩余定理

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天朝剩余定理

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本文探讨了数论的基本概念，重点介绍了天朝剩余定理，并通过实例展示了如何利用该定理解决实际问题。

数论还是只会(ex)gcd系列

多了个天朝剩余定理

利用天朝剩余定理的模拟过程

#include <cstdio>
int temp,P,E,I,D,x,y,ans,i,a,b;
void ex_gcd (int a,int b,int &x,int &y) {
	if(b) {
		ex_gcd(b,a%b,x,y);
		temp = x;
		x = y;
		y = temp - a / b * y;
	}
	else x = 1,y = 0;
}
void solve (int A,int B) {
	a = A * B;	
	if(a == 644)
		b = 33;
	else {
		if(a == 759)
			b = 28;
		else b = 23;
	}
	ex_gcd(a,b,x,y);
	if(x < 0) {
		x += (x / -b) * b;
		if(x < 0)
			x += b;
	}
	if(b == 23)
		ans += x * a * (P + 1);
	else {
		if(b == 28)
			ans += x * a * (E + 1);
		else ans += x * a * (I + 1);
	}
}
int main () {
	while(++i) {
		scanf("%d%d%d%d",&P,&E,&I,&D);
		if(P == -1)
			break;
		solve(23,33);
		solve(23,28);
		solve(28,33);
		ans %= 21252;
		ans -= D + 1;
		if(ans <= 0)
			ans += 21252;
		printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",i,ans);
		ans = 0;
	}
}

结论是

#include<cstdio>
int p,e,i,d,n,I,G = 21252;
int main () {
	while(++I) {
		scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d);
		if(p == -1) break;		
		n =(p * 5544 + e * 14421 + i * 1288 - d + G) % G;
		if(n == 0) n += G;
		printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",I,n);
	}
}