51nod 1163 最高的奖励【贪心+优先队列】

本文介绍了一个基于优先级的任务调度算法实现。通过使用优先队列来模拟每天任务的选择过程,确保了每天选择的任务能够带来最大的累计收益。代码示例展示了如何通过C++实现这一算法。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >


题目链接:1163


一个任务需要一个时间去做-.-所以第n天最多有n个任务-.-

每个任务都有一个结束时间-.-所以我们可以建一个优先队列

模拟选择-.-

从第一天开始--(所以可以将任务按时间排序)


每一个任务只能放进队列长度小于等于天数的。。


当队列中元素已满-再让这个任务的奖励与队列中最少的比较-.-看是否更换


具体代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
    int e,w;
}dian[50050];
bool cmp(node xx,node yy)
{
    if (xx.e!=yy.e)
        return xx.e<yy.e;
    return xx.w>yy.w;
}
int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    for (int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d%d",&dian[i].e,&dian[i].w);
    sort(dian,dian+n,cmp);
    priority_queue<int,vector<int >,greater<int> > que;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        if (que.size()<dian[i].e)
            que.push(dian[i].w);
        else
        {
            if (que.top()<dian[i].w)
            {
                que.pop();
                que.push(dian[i].w);
            }
        }
    }
    long long s=0;
    while (!que.empty())
    {
        s+=que.top();
        que.pop();
    }
    printf("%lld\n",s);
    return 0;
}


### 关于51Nod 3100 上台阶问题的C++解法 #### 题目解析 该题目通常涉及斐波那契数列的应用。假设每次可以走一步或者两步,那么到达第 \( n \) 层台阶的方法总数等于到达第 \( n-1 \) 层和第 \( n-2 \) 层方法数之和。 此逻辑可以通过动态规划来解决,并且为了防止数值过大,需要对结果取模操作(如 \( \% 100003 \)[^1])。以下是基于上述思路的一个高效实现: ```cpp #include <iostream> using namespace std; const int MOD = 100003; long long f[100010]; int main() { int n; cin >> n; // 初始化前两项 f[0] = 1; // 到达第0层有1种方式(不移动) f[1] = 1; // 到达第1层只有1种方式 // 动态规划计算f[i] for (int i = 2; i <= n; ++i) { f[i] = (f[i - 1] + f[i - 2]) % MOD; } cout << f[n] << endl; return 0; } ``` 以上代码通过数组 `f` 存储每层台阶的结果,利用循环逐步填充至目标层数 \( n \),并最终输出结果。 --- #### 时间复杂度分析 由于仅需一次线性遍历即可完成所有状态转移,时间复杂度为 \( O(n) \)。空间复杂度同样为 \( O(n) \),但如果优化存储,则可进一步降低到 \( O(1) \): ```cpp #include <iostream> using namespace std; const int MOD = 100003; int main() { int n; cin >> n; long long prev2 = 1, prev1 = 1, current; if (n == 0 || n == 1) { cout << 1 << endl; return 0; } for (int i = 2; i <= n; ++i) { current = (prev1 + prev2) % MOD; prev2 = prev1; prev1 = current; } cout << prev1 << endl; return 0; } ``` 在此版本中,只保留最近两个状态变量 (`prev1`, `prev2`) 来更新当前值,从而节省内存开销。 --- #### 输入输出说明 输入部分接受单个整数 \( n \),表示台阶数量;程序会返回从地面走到第 \( n \) 层的不同路径数目,结果经过指定模运算处理以适应大范围数据需求。 ---
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