51nod oj 1183 编辑距离【求一个字符串到另一个字符串的最小操作次数【类似LCS】】

最新推荐文章于 2022-08-17 00:07:50 发布

原创最新推荐文章于 2022-08-17 00:07:50 发布 · 1.4k 阅读

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动态规划

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本文深入讲解了编辑距离算法，通过动态规划求解两个字符串之间的最小编辑距离，即通过插入、删除或替换等操作使一个字符串转换成另一个字符串所需的最少操作数。文章提供了详细的算法思路解析及实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：1183

此题相当于LCS---下面的看不懂了可以看LCS 他们的原理是像似的-

设S串和T串--

我们可以从后面开始看-.-

        //如果s[n]==t[m]--那么dp[n][m]=dp[n-1][m-1]--因为一样不操作
        //如果s[n]!=t[m]--那么dp[n][m]=min(dp[n-1][m-1],dp[n-1][m],dp[n][m-1])+1
        //dp[n-1][m-1]为替换--
        //dp[n-1][m]--删s[n]或在t[m]后加一s[n]
        //dp[n][m-1]--删t[m]或在s[n]后加一t[m]

当dp [ 0 ] [ i ] 或者 dp [ i ] [ 0 ] 时--他们等于i（删除i个或增加i个）

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1020][1020];
int main()
{
    char a[1020],b[1020];
    scanf("%s%s",a,b);
    int n=strlen(a);
    int m=strlen(b);
    memset(dp,0x3f3f3f,sizeof(dp));
    for (int i=0;i<1010;i++)
        dp[i][0]=dp[0][i]=i;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            if (a[i-1]==b[j-1])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
            else
                dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]),dp[i][j-1])+1;
        }

    printf("%d\n",dp[n][m]);
    return 0;
}