L2-012 关于堆的判断

本文详细介绍了如何使用C++构建一个最小堆,并通过一系列输入操作对其进行维护和查询。堆是一种特殊的树形数据结构,通常用于实现优先队列。在本文中,我们不仅展示了堆的构建过程,还解释了如何在堆上执行各种操作,如插入元素和进行父子节点之间的比较,以保持堆的性质。此外,文章还提供了一个完整的示例代码,包括输入和查询处理部分,以便读者能够更好地理解和实践堆的应用。

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构建堆

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;

const int MAXN=11111;
int num[MAXN];
int n,m;
map<int,int> q;

int cont;

void build(int t)
{
	num[cont++]=t;
	int k=cont-1;
	while(k>1&&num[k/2]>num[k])
	{
		swap(num[k/2],num[k]);
		k/=2;
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<MAXN;i++)
		num[i]=11111;
	cont=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int t;
		cin>>t;
		build(t);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		q[num[i]]=i;
	string s;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
		int x,y;
        cin>>x;
        cin>>s;
        if(s[0]=='a')
        {
            cin>>y;
            getline(cin,s);//可以读空格
            if(q[x]/2==q[y]/2) puts("T");
            else puts("F");
        }
        else
        {
            cin>>s;
            cin>>s;
            if(s[0]=='r')
            {
                if(q[x]==1) puts("T");
                else puts("F");
            }
            else if(s[0]=='p')
            {
                cin>>s;
                cin>>y;
                if(q[x]==q[y]/2) puts("T");
                else puts("F");
            }
            else
            {
                cin>>s;
                cin>>y;
                if(q[x]/2==q[y]) puts("T");
                else puts("F");
            }
        }
    }		
	return 0;
}

 

### 关于的数据结构判断问题及其Java实现 #### 定义与特性 是一种特殊的完全二叉树,为最大和最小两种形式。对于最大而言,任意节点的键值总是大于等于其子节点的键值;而对于最小,则相反,即任意节点的键值小于等于其子节点的键值[^1]。 #### PTA L2-012 判断逻辑解析 针对L2-012中的具体需求,程序需接收一组整数作为输入并构建相应的最小或最大(取决于题目要求),之后依据特定条件验证若干命题的真实性。这些命题涉及根节点、兄弟关系、父子关系等方面的内容[^4]。 #### Java代码实例展示 下面给出一段用于解决上述问题的核心部——向已有的最小中插入新元素,并提供辅助函数来执行各种类型的查询: ```java import java.util.*; public class MinHeap { private List<Integer> heap; public MinHeap() { this.heap = new ArrayList<>(); // 初始化时加入哨兵元素以便简化索引计算 this.heap.add(Integer.MIN_VALUE); } /** * 向最小内添加新的数值 */ public void insert(int value){ int index = heap.size(); heap.add(value); while (index / 2 > 0 && heap.get(index/2) > heap.get(index)){ swap(index, index/2); index /= 2; } } /** * 获取指定位置处的左孩子下标 */ private static int getLeftChildIndex(int parentIndex){ return parentIndex*2; } /** * 获取指定位置处的右孩子下标 */ private static int getRightChildIndex(int parentIndex){ return parentIndex*2 + 1; } /** * 判断两个给定的位置是否互为兄弟节点 */ public boolean areSiblings(int x, int y){ if(x <= 0 || y <= 0 || x >= heap.size() || y >= heap.size()) throw new IndexOutOfBoundsException(); return getParentIndex(x)==getParentIndex(y)&&x!=y; } /** * 返回某节点的父亲节点所在数组里的序号 */ private static int getParentIndex(int childIndex){ return childIndex/2; } /** * 查询某个数字是不是当前顶元素 */ public boolean isRoot(int target){ return !heap.isEmpty()&&target==heap.get(1); } /** * 验证是否存在这样的亲子关系:parent->child */ public boolean hasParentChildRelation(int parent,int child){ if(child<=0||parent<=0||child>=heap.size()||parent>=heap.size()) throw new IndexOutOfBoundsException(); return getParentIndex(child)==parent; } /** * 执行交换操作 */ private void swap(int i, int j){ Collections.swap(heap,i,j); } } ``` 这段代码实现了基本的小根功能,包括但不限于插入新成员、查找根节点、确认两节点间的关系等常用方法。通过调用`insert()`可以逐步建立起所需的结构,而其他几个公开的方法则可用于完成后续的各种检验工作。
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