PAT L2-012. 关于堆的判断（堆）

最新推荐文章于 2022-04-22 15:48:21 发布

Keaper

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分类专栏： ACM---数据结构文章标签：堆

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011523762/article/details/51849151

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该博客介绍了PAT编程竞赛中关于小顶堆的题目，涉及堆的插入操作和后续对堆中节点关系的真假判断。内容包括如何处理输入的整数并插入空堆，以及对各种节点关系命题的正确性验证。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-012

题目：

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后判断一系列相关命题是否为真。命题分下列几种：

“x is the root”：x是根结点；
“x and y are siblings”：x和y是兄弟结点；
“x is the parent of y”：x是y的父结点；
“x is a child of y”：x是y的一个子结点。

输入格式：

每组测试第1行包含2个正整数N（<= 1000）和M（<= 20），分别是插入元素的个数、以及需要判断的命题数。下一行给出区间[-10000, 10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。之后M行，每行给出一个命题。题目保证命题中的结点键值都是存在的。

输出格式：

对输入的每个命题，如果其为真，则在一行中输出“T”，否则输出“F”。

输入样例：

5 4
46 23 26 24 10
24 is the root
26 and 23 are siblings
46 is the parent of 23
23 is a child of 10

输出样例：

F
T
F
T

题意：给出一系列数，建一个小顶堆，最后判断关于堆得命题是否正确。

题解：自上而下建堆（自下而上建的堆不行，两者建出的堆不一样），然后根据秩的关系判断即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX=1000+10;
int heap[MAX];
int N,M;
void percolateDown(int i)
{
	int tmp=heap[i];
	int father=i,child;
	while((child=father<<1)<=N)
	{
		if(child+1<=N&&heap[child]>heap[child+1]) child++;
		if(tmp<heap[child]) break;
		heap[father]=heap[child];
		father=child;
	}
	heap[father]=tmp;
}
void percolateUp(int i)
{
	int tmp=heap[i];
	while((i>>1)>=1&&tmp<heap[i>>1])
	{
		heap[i]=heap[i>>1];
		i=(i>>1);
	}
	heap[i]=tmp;
}
void buildHeap()
{
/*	for(int i=(N>>1);i>=1;i--)
	{
		percolateDown(i);
	}*/
	for(int i=2;i<=N;i++)
	{
		percolateUp(i);
	}
}
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);
	while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
	{
		for(int i=1;i<=N;i++)
			scanf("%d",&heap[i]);
		buildHeap();
/*		for(int i=1;i<=N;i++)
			printf("%d ",heap[i]);
		printf("\n");
*/
		getchar();
		while(M--)
		{
			string mod;
			getline(cin,mod);
			const char *s=mod.data();
			if(mod.find("root")!=string::npos)
			{
				int root;
				sscanf(s,"%d is the root",&root);
				printf("%s\n",heap[1]==root?"T":"F");
			}
			else if(mod.find("siblings")!=string::npos)
			{
				int a,b;
				sscanf(s,"%d and %d are siblings",&a,&b);
				int flag=0;
				for(int i=1;i<=(N>>1);i++)
				{
					int lch=i<<1;
					int rch=(i<<1)+1;
					if((rch<=N&&heap[lch]==a&&heap[rch]==b)||(rch<=N&&heap[lch]==b&&heap[rch]==a))
					{
						flag=1;
						break;
					}
				}
				printf("%s\n",flag?"T":"F");
			}
			else if(mod.find("parent")!=string::npos)
			{
				int a,b;
				sscanf(s,"%d is the parent of %d",&a,&b);
				int flag=0;
				for(int i=1;i<=(N>>1);i++)
				{
					int lch=i<<1;
					int rch=(i<<1)+1;
					if((heap[i]==a&&heap[lch]==b)||(rch<=N&&heap[i]==a&&heap[rch]==b))
					{
						flag=1;
						break;
					}
				}
				printf("%s\n",flag?"T":"F");
			}
			else if(mod.find("child")!=string::npos)
			{
				int a,b;
				sscanf(s,"%d is a child of %d",&a,&b);
				int flag=0;
				for(int i=1;i<=(N>>1);i++)
				{
					int lch=i<<1;
					int rch=(i<<1)+1;
					if((heap[lch]==a&&heap[i]==b)||(rch<=N&&heap[rch]==a&&heap[i]==b))
					{
						flag=1;
						break;
					}
				}
				printf("%s\n",flag?"T":"F");
			}
		}
	}
	return 0;
}