UVA1613 - K-Graph Oddity

最新推荐文章于 2022-04-04 16:28:00 发布

kelianlee

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本文介绍了一种基于深度优先搜索（DFS）的图染色算法，用于解决在保证相邻节点不同色的前提下，对n个点m条边的连通图进行染色的问题。算法首先确定图的最小奇数度数k，然后通过DFS模拟染色过程，确保每一步染色操作都不会违反相邻节点颜色不同的规则。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

n个点m条边的联通图，k为最小度数，保证其为奇数，问你染色方法使得相邻的点颜色不一样

思路

直接dfs模拟染色，

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>


using namespace std;

const int MAXN=9999+10;
vector<int> g[MAXN];
int k=0;
int ans[MAXN],vis[MAXN];
void dfs(int u)
{
	vector<int> vt;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=0;i<g[u].size();i++)
	{
		int t=g[u][i];
		if(ans[t]) vis[ans[t]]=1;
		else vt.push_back(t);
	}
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			ans[u]=i;
			break;
		}
	}
	for(int i=0;i<vt.size();i++)
		dfs(vt[i]);
}

int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
	{
		for(int i=0;i<n;i++) g[i].clear();
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			g[u-1].push_back(v-1);
			g[v-1].push_back(u-1); 
		}
		k=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
			k=max(k,(int)g[i].size());
		if(!(k&1)) k++;
		cout<<k<<endl;
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		dfs(0);
		for(int i=0;i<n;i++)
			printf("%d\n",ans[i]);
	}
	return 0;
}