K-Graph Oddity UVA - 1613-优快云博客

本文介绍了一种基于深度优先搜索（DFS）的图染色算法实现，旨在为一个联通图的所有节点分配颜色，确保相邻节点颜色不同。文章通过具体代码示例展示了如何使用DFS高效完成染色任务，并讨论了从广度优先搜索（BFS）到DFS转变的原因及效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你一个联通图，给这个图上的所有点染色，使得任意相连的两个点之间的颜色不同，一共有K种颜色（K是最大度，如果K是偶数的话，K加1）。

思路：直接用DFS染色就可以了，一开始用BFS和STL的queue结果无限超时，然后改成了DFS90ms就过了，也是很迷。

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>

#define MAXN 100010
#define MAXE 10010
#define INF 100000000
#define MOD 1000000007
#define LL long long
#define pi acos(-1.0)

using namespace std;

int color[MAXE];
int k;
bool check[MAXE];

vector<int> vec[MAXE];

void dfs(int x) {
    memset(check, false, sizeof(check));
    for (int i = 0; i < vec[x].size(); ++i) {
        int to = vec[x][i];
        if (color[to]) {
            check[color[to]] = true;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= k; ++i) {
        if (!check[i]) {
            color[x] = i;
            break;
        }
    }
    for (int i = 0; i < vec[x].size(); ++i) {
        int to = vec[x][i];
        if (!color[to]) {
            dfs(to);
        }
    }
}

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n, m;
    int kase = 0;
    while (cin >> n >> m) {
        memset(vec, 0, sizeof(vec));
        memset(color, 0, sizeof(color));
        kase++;
        if (kase > 1) {
            cout << endl;
        }
        int x, y;
        k = 0;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            cin >> x >> y;
            vec[x].push_back(y);
            vec[y].push_back(x);
        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            k = max((int)vec[i].size(), k);
        }
        if (!(k % 2)) {
            k++;
        }
        dfs(1);
        cout << k << endl;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
           cout << color[i] << endl;
        }
    }
    return 0;
}

/*
3 2
1 3
3 2

7 8
1 4
4 2
2 6
6 3
3 7
4 5
5 6
5 2
 */