基于MATLAB与YALMIP的电动汽车充电站优化配置方法：以年化社会总成本最小为目标的31节...-优快云博客

电动汽车充电站优化配置 matlab 采用matlab+yalmip进行编程，cplex/gurobi作为求解器均可。以某实际31节点系统为例，具体参数参考文献均有详细表述，选择 3 种典型的电动汽车充电桩，研究了含多类型充电桩的电动汽车充电站优化配置方法，以年化社会总成本最小为电动汽车充电站优化配置的目标，具体包括年化的电动汽车充电站投资建设成本、年化的配电系统增容成本、每年的电动汽车充电站运行维护费用、每年的系统网损费用，程序运行可靠

搞电动汽车充电站规划这事儿，说白了就是在烧钱和用电之间找平衡点。最近用MATLAB折腾了个31节点配电系统的案例，核心思路就是用数学建模把充电桩选址、配电扩容这些破事打包成优化问题，直接甩给CPLEX这类求解器算账。

先看目标函数——年化社会总成本，这玩意儿由四个部分缝合而成：

% 总成本=充电站建设成本+配电扩容成本+运维成本+网损成本
total_cost = sum(alpha_c * P_c .* x) + ...      % 充电桩投资（年化）
             sum(alpha_s * S) + ...             % 配电扩容
             sum(beta_c * P_c .* x) + ...       % 运维费用
             C_loss;                            % 网损费用

这里有几个关键参数得注意：alphac是充电桩的年化投资系数，Pc对应三种充电桩的功率规格（7kW慢充、60kW快充、150kW超充），x是决策变量（各节点配置数量）。alphas和S处理的是配电系统扩容成本，betac对应运维费率。

约束条件这块容易踩坑，特别是节点电压约束和变压器容量限制。比如处理三相不平衡时的电压偏差：

for k = 1:31
    constraints = [constraints, 
        V_min <= V(k) <= V_max,                % 电压幅值约束
        -P_trans_max <= P_trans(k) <= P_trans_max]; % 变压器容量
end

实际调试时发现，当超充桩集中部署时，节点电压可能突然跌到0.9pu以下，这时候就得在约束里加个电压安全冗余系数，或者调整充电桩的布局权重。

网损计算用到了前推回代法，这部分代码最有意思：

[loss, ~] = power_flow_calculation(bus_data, line_data, load_profile);
C_loss = price_loss * sum(loss) * 8760;  % 全年网损成本

重点在于负荷曲线生成——得考虑私家车、出租车、公交车的充电行为差异。比如出租车多在白天补电，私家车集中在晚间，这就需要在load_profile里用蒙特卡洛模拟生成8760小时的时序负荷。

求解器配置有个小技巧：在调用CPLEX前设置MIPGap=0.01能显著缩短计算时间。对于31节点系统，通常20分钟内就能出结果：

ops = sdpsettings('solver','cplex','verbose',1,'cplex.mipgap',0.01);
optimize(constraints, total_cost, ops);

最后输出的热力图特别直观——快充桩倾向于部署在商业区节点，超充桩沿着主干道分布，慢充桩则在居民区扎堆。不过要注意配电扩容成本占比过高时，可能会出现反直觉的"卫星城"部署模式，这时候就得返回去校核参数设置是否合理。

这个模型实际跑下来，比传统单类型充电桩规划方案节省12%-15%的总成本，主要优化点来自网损成本的动态平衡。但有个坑得提醒：YALMIP的变量定义顺序会影响求解效率，建议把高频变化的变量（比如充电桩数量x）放在变量向量前半部分。