矩阵

矩阵：即描述线性代数中线性关系的参数，即矩阵是一个线性变换，可以将一些向量转换为另一些向量
初等代数中，y=ax表示的是x到y的一种线性映射关系，其中a是描述这中关系的参数。
线性代数中，Y=AX表示的也是向量X和Y的一种线性映射关系，其中A是描述这种关系的参数。

当m=1或者n=1的时候，称A为行向量或者列向量

设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同的数域上存在另一个n阶方阵B，使得AB=BA=E，那么称B为A的逆矩阵，而A被称为可逆矩阵或非奇异矩阵。如果A不存在逆矩阵，那么A称为奇异矩阵。A的逆矩阵记作：$A^{-1}$

向量组：有限个相同维数的行向量或列向量组合成的一个集合就叫做向量组
向量组是由多个向量构成，可以表示为矩阵。

如果一个n阶方阵A相似于对角矩阵，也就是，如果存在一个可逆矩阵P使得$P^{-1}AP$是对角矩阵，则称矩阵A为可对角化矩阵。
并且最终对角矩阵的特征值就是矩阵A的特征值。
可逆矩阵P是A的全部特征向量按列构成的矩阵。

既是上三角阵又是下三角阵的矩阵为对角方阵或对角矩阵

矩阵相乘找到了一种物理解释：两个矩阵相乘的意义是将右边矩阵中的每一列列向量变换到左边矩阵中每一行行向量为基所表示的空间中去